力扣39.组合总数

39. 组合总和

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的数字可以无限制重复被选取。
说明：
所有数字（包括 target）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:

输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
  [7],
  [2,2,3]
]

示例 2:

输入: candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

思路：递归回溯

每个元素都有选择和不选择两种情况，因为每个数可以重复选择，所以选择的那个情况下标不要加一

class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        LinkedList<Integer> temp = new LinkedList<>();

        traceback(candidates, 0, 0, target, temp, res);
        return res;
    }

    public void traceback(int[] arr, int index, int nowSum, int target, LinkedList<Integer>temp, List<List<Integer>> res){
        // 如果index >= 数组长度，判断是否满足要求
        if(index >= arr.length){
            if(nowSum == target){
                res.add(new LinkedList(temp));
            }
            return;
        }
        // 如果nowSum > target, 直接返回
        if(nowSum > target){
            return;
        }

        // 不选择
       traceback(arr, index + 1, nowSum, target, temp, res);

        // 选择该数,因为可以重复选择，所以index不加1
        if(nowSum + arr[index] <= target){　　　　// 剪枝
            temp.addLast(arr[index]);
            traceback(arr, index, nowSum + arr[index], target,temp, res);
            temp.removeLast();  // 回溯
        }
    }
}

力扣测试时间为3ms, 空间为39.6MB

复杂度分析：

时间复杂度：每个元素都有选择和不选择两种情况，所以复杂度应该是O(2^n)

空间复杂度：需要一个存放结果集的list集合，所以空间复杂度为O(k）， k为解的个数