【1088 20 分数四则运算】 Rational Arithmetic

传送门

题意

输⼊在⼀行中按照 \(a1/b1\;\; a2/b2\)的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分⺟不为 \(0\)，分别在 \(4\) 行中按照“有理数1 运算符 有理数2 = 结果” 的格式顺序输出 \(2\) 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 \(k \; a/b\)，其中 \(k\) 是整数部分，\(a/b\) 是最简分数部分;若为负数，则须加括号;若除法分⺟为 \(0\)，则输 出Inf，题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数

数据范围

output integers are in the range of long int.

题解

func(m, n)作用是对\(m/n\)的分数进行化简，func函数中，先看\(m\)和\(n\)⾥面是否有\(0\)(即\(m\times n\)是否等于\(0\))，如果分母\(n=0\)，输出Inf，如果分⼦\(m=0\)，输出\(0\)，flag 表示 \(m\) 和 \(n\) 是否异号，flag=true 表示后⾯面要添加负号(- 和括号 )，再将 \(m\) 和 \(n\) 都转为 \(abs(m)\) 和 \(abs(n)\)，即取他们的正数部分方便计算，\(x = m/n\) 为 \(m\) 和 \(n\) 的可提取的整数部分，先根据 flag 的结果判断是否要在前面追加 (-，然后根据 \(x\) 是否等于 \(0\) 判断要不要输出这个整数位，接着根据 \(m%n\) 是否等于 \(0\) 的结果判断后⾯还有没有小分数，如果 \(m\) 能被 \(n\) 整除，表示没有后面的⼩分数，那么就根据 flag 的结果判断要不要加 )，然后直接 return，如果有整数位，且后⾯有⼩分数，则要先输出一个空格，接着处理剩下的⼩分数，先把 \(m\) 分子减去已经提取出的整数部分，然后求 \(m\) 和 \(n\) 的最大公约数 \(d\)，让 \(m\) 和 \(n\) 都除以 \(t\) 进行化简，最后输出 \(m/n\)，如果 flag==true 还要在末尾输出 )
注意:判断 \(m\) 和 \(n\) 是否异号千万不要写成判断 \(m\times n\) 是否⼩于 \(0\)，因为 \(m\times n\)的结果可能超过了 long long 的长度，导致溢出大于 \(0\)，如果这样写的话会有一个测试点无法通过

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll a, b, c, d;
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
void func(ll m, ll n) {
    if (m * n == 0) {
        printf("%s", n == 0 ? "Inf" : "0");
		return ; 
	}
    bool flag = ((m < 0 && n > 0) || (m > 0 && n < 0));
    m = abs(m); n = abs(n);
    ll x = m / n;
    printf("%s", flag ? "(-" : "");
    if (x != 0) printf("%lld", x);
    if (m % n == 0) {
        if(flag) printf(")");
		return ;
	}
    if (x != 0) printf(" ");
    m = m - x * n;
    ll t = gcd(m, n);
    m = m / t; n = n / t;
    printf("%lld/%lld%s", m, n, flag ? ")" : "");
}
int main() {
    scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &a, &b, &c, &d);
    func(a, b); printf(" + "); func(c, d);
    printf(" = "); 
    func(a * d + b * c, b* d); printf("\n");
    func(a, b); printf(" - "); func(c, d); 
    printf(" = "); 
    func(a * d - b * c, b* d); printf("\n");
    func(a, b); printf(" * ");func(c, d); 
    printf(" = ");
    func(a * c, b * d); printf("\n");
    func(a, b); printf(" / "); func(c, d); 
    printf(" = ");
    func(a * d, b * c);
    return 0;
}