【Codeforce】 #643 div2
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A. Sequence with Digits
题意
给定\(a,k\), 每次使得\(a\)进行如下计算：
求\(k\)次计算后的值
数据范围
\(1 \leq a_{1} \leq 10^{18}, 1 \leq K \leq 10^{16}\)
题解
在一定次数的计算后，出现0就不会改变了，直接break
Code
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for(int i=n-1;i>=a;i--)
#define ll long long
int _;
int main(){
for(scanf("%d",&_);_;_--){
ll a,k;
cin>>a>>k;
bool flag=1;
k--;
while(k-- && flag){
ll t=a;
ll mn=1e18,mx=0;
while(t){
ll x=t%10;
//if(x==0) {flag=0;break;}
t/=10;
mn=min(mn,x);
mx=max(mx,x);
}
if(mn==0 || mx==0) break;
a+=mn*mx;
}
cout<<a<<endl;
}
}
B. Young Explorers
题意
给定\(N\)个人,每个人有一个经验值\(e\)，每个人只能存在于人数大于等于他经验值得队，求出可以分配的最大的队伍
数据范围
\(1 \leq N \leq 2 \cdot 10^{5}\)
\(1 \leq e_{i} \leq N\)
题解
从小到大贪心，贪心的策略是不多分配，可以分配一个群组就分配恰好的数量，
维护一个当前的人数即可，
存在一个单调性，即当前人之前剩下的人数一定不会大于当前人的经验值
Code
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for(int i=n-1;i>=a;i--)
#define ll long long
int _;
const int N=2e5+10;
int e[N];
int main(){
for(scanf("%d",&_);_;_--){
unordered_map<int,int>p;
set<int>s;
int n;
scanf("%d",&n);
rep(i,0,n) {int x;scanf("%d",&x); p[x]++; s.insert(x);}
int now=0;
int ans=0;
for(auto it:s){
now+=p[it];
if(it <= now) {
ans+=now/it;
now-=(now/it * it);
}
}
printf("%d\n",ans);
}
}
C. Count Triangles
题意
给定\(A,B,C,D\)求一个三角形的三边\(x,y,z\),满足\(A \leq x\leq B \leq y\leq C\leq z \leq D\),求在合法范围内能构成多少种三角形
数据范围
\(1 \leq A \leq x \leq B\leq y \leq C \leq z\leq D \leq10^{5}\)
题解
用较小的两边之和\(sum\)大于第三边判断三角形是否合法，枚举小的两边和, 求出在合法的范围内第三条边的个数为\(min(D , sum-1) - C +1\)，
再求出两条边的和为\(i\)的个数,
Code
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for(int i=n-1;i>=a;i--)
#define ll long long
int main(){
ll a,b,c,d;
cin>>a>>b>>c>>d;
ll ans=0;
for(ll i=a+b;i<=b+c;i++){
ll z=min(d,i-1)-c+1,t=min(i-b,b)-max(i-c,a)+1;
if(z<0 || t<0) continue;
ans+=z * t;
}
cout<<ans<<endl;
}
D. Game With Array
题意
构造一个数组长度为\(N\)，和为\(S\) 的数组，一个\(K\), 问是否能构造出使得所有的子序列和不等于\(K\)和\(S-K\)
数据范围
\(1\leq N\leq S\leq 10^{6}\)
\(0 \leq K \leq S\)
题解
前\(n-1\)全填\(2\)，剩下的如果\(\leq 1\)则无法构造出，否则只要选择\(K=1\)即可
Code
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for(int i=n-1;i>=a;i--)
#define ll long long
int main(){
int n,s;
cin>>n>>s;
int s_=s-(n-1)*2;
if(s_<=1){puts("NO");return 0;}
vi ans;
rep(i,0,n-1) ans.pb(2);
ans.pb(s_);
puts("YES");
for(auto it: ans)
cout<<it<<' ';
puts("");
cout<<"1"<<endl;
}
E. Restorer Distance
题意
给定\(N\)堆盘的高度\(h_{i}\)，三个操作，
- 添加一个到一个的最上面代价\(A\)
- 移除一个最上面的代价\(B\)
- 将一个的最上面的移动到另一个上代价\(M\)
求出让所有的堆高度相同的最小代价
数据范围
\(1\leq N \leq 10^{5}\)
\(0 \leq h_{i} \leq 10^{9}\)
$ 0 \leq A, R, M \leq 10^{4}$
题解
首先可以将\(M\)换成\(min(M,A+B)\)，可以看出来代价关于高度h是一个单谷函数，因此三分求最小值
Code
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for(int i=n-1;i>=a;i--)
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pb push_back
typedef pair<long long,long long> pll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<long long> vll;
typedef double db;
const ll mod=1e9+7;
ll powmod(ll a,ll b,ll p){ll res=1;a%=p;while(b){if(b&1) res=res*a%p;a=a*a%p;b>>=1;}return res;}
ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
const int N=1e5+10;
ll h[N];
ll n,a,r,m;
ll cal(ll x){
ll add=0,del=0;
for(int i=0;i<n;i++) {
if(h[i]>x) del+=h[i]-x;
if(h[i]<x) add+=x-h[i];
}
ll delta=abs(del-add),move=min(del,add);
ll res=0;
res+=move*m;
if(del>add) res+=delta*r;
if(add>del) res+=delta*a;
return res;
}
int main(){
cin>>n>>a>>r>>m;
m=min(m,a+r);
for(int i=0;i<n;i++) cin>>h[i];
ll l=0,r=1e9;
while(l<r){
ll lmid=(l*2+r)/3,rmid=(r*2+l+2)/3;
if(cal(lmid)<cal(rmid)) r=rmid-1;
else l=lmid+1;
}
cout<<cal(l)<<endl;
}
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