2019暑假杭二day1测试总结
2019年8月1日，进入杭二集训，目前集训模式是上午队测，下午讲评与订正，再加上李建老师讲课，晚上是自主学习。想把每天的测试作个记录。下面是day1的测试日志。
T1
题目大意
设函数\(f(n)\)为n的次大因子，求\(\sum_{i=l}^lf(i)，1<=l<=r<=10^{18}\)
sol
T1我得了80分，第一档分直接用线筛筛每个数的最小质因子，就可以算出每个数的最大约数。第二档分可以预处理sqrt(r)内的所有质数，然后用它们去埃筛[l,r]内的每一个数，复杂度\(\Theta(nloglng(n))\)。
第三档分我不会了，结果是用分块打表来做，把每\(1e7\)个数的函数值之和用第二档分的办法处理出来，直接打在表上，每次询问时大段查表，小段用第二档分的办法做。还有一种做法是用我不会的 min_25筛
T2
题目大意
给定一棵\(n\)个点，\(m\)条边的树，边有边权，选出一个点集\(S\)，满足\(u,v\in S,dis(u,v)>=L\),求\(max|S|,n<=5*10^5,L<=10^9\)。
sol
T2在测的时候我没有想到思路，爆0了。后来才知道是一个贪心题，我们把每个子树的答案和具体方案求出来，根的答案就是最终的答案。转移为将每个节点的点集和它自己合并到它的点集里，把每个点按到根的距离排序，每次取出离根最近的两个节点，比较它们的距离，如果小于\(L\)就把离根最近的删去。用左偏树维护即可。
T3
题目大意
给定一个数列\(a_1,a_2,...a_n\),求有多少\(b\)个数列\(b_1,b_2,...,b_{2n}\),满足
\[b_{i+n}|a_i,b_i|b_{i+n},1<=i<=n\\
\prod_{i=1}^nb_i^2>=\prod_{i=n}^{n}b_{i+n}\\
\]
sol
还不会~，等会了再来补吧
