[BJOI2018]求和（树链剖分）

题目描述

master 对树上的求和非常感兴趣。他生成了一棵有根树，并且希望多次询问这棵树上一段路径上所有节点深度的

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个正整数

之后

之后一行一个正整数

之后每行三个空格隔开的正整数

树的节点从

输出格式：

对于每组数据输出一行一个正整数表示取模后的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

33
503245989

说明

样例解释

以下用

对于样例中的树，有

因此第一个询问答案为 $998244353=33(2^5 + 1^5 + 0^5)\ mod\ 998244353 = 33(25+15+05) mod 998244353=33 ，第二个询问答案为 (245+145+245) mod 998244353=503245989(2^{45} + 1^{45} + 2^{45})\ mod\ 998244353 = 503245989(245+145+245) mod 998244353=503245989 。$

数据范围

对于 $30%30\%30% 的数据， 1≤n,m≤1001 \leq n,m \leq 1001≤n,m≤100 。$

对于 $60%60\%60% 的数据， 1≤n,m≤10001 \leq n,m \leq 10001≤n,m≤1000 。$

对于 $100%100\%100% 的数据， 1≤n,m≤300000,1≤k≤501 \leq n,m \leq 300000, 1 \leq k \leq 501≤n,m≤300000,1≤k≤50 。$

另外存在5个不计分的hack数据

提示

数据规模较大，请注意使用较快速的输入输出方式。

先抱怨一波好吧，

　　bjoi多么良心，出了那么多数据结构，mmp，再看看hnoi，woc，真的不要脸

　　所以我这种菜鸡就只能打一打树剖这种傻逼题来泄愤了

题解：

　　1)50次方，就是把每一个次方的值建一个线段树，后面就可以直接询问了

　　2)取mod是一个很玄学的东西

　　3)注意一下空间

　　4)所有树剖题目都是一个思路，不难想但是难调

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=300001;
const int mod=998244353;
int n,m,dep[51][N],fa[N],size[N],son[N],maxx,fid[N];
int l[N],tot,head[N*2],num,top[N];
struct node{
    int to,next;
}e[N*2];
struct tr{
    int sum[N*4]; 
}t[51];
int read()
{
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*w;
}

void add(int from,int to)
{    
    num++;
    e[num].to=to;
    e[num].next=head[from];
    head[from]=num;
}

void dfs1(int x)
{
    size[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(!dep[1][v]&&v!=1)
        {    
            dep[1][v]=dep[1][x]+1;fa[v]=x;
            maxx=max(maxx,dep[1][v]);
            dfs1(v);
            size[x]+=size[v];
            if(size[v]>size[son[x]])son[x]=v;
        }
    }
}

void dfs2(int x,int tp)
{
    l[x]=++tot;top[x]=tp;fid[tot]=x;
    if(son[x])dfs2(son[x],tp);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v!=fa[x]&&v!=son[x])
        dfs2(v,v);
    }
}

void init()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        add(x,y);add(y,x);
    }
    dfs1(1);
    dep[1][1]=0;fa[1]=1;
    dfs2(1,1);
}

void build(int rt,int root,int left,int right)
{
    
    if(left==right){
        t[rt].sum[root]=dep[rt][fid[left]];
        return ;
    }
    int mid=(left+right)>>1;
    build(rt,root<<1,left,mid);
    build(rt,root<<1|1,mid+1,right);
    t[rt].sum[root]=(ll)(t[rt].sum[root<<1]+t[rt].sum[root<<1|1])%mod;
    if(t[rt].sum[root]>=mod)t[rt].sum[root]-=mod;
}

int query(int rt,int root,int left,int right,int L,int R)
{
    if(left>R||right<L)return 0;
    if(L<=left&&right<=R)return t[rt].sum[root]%mod;
    int mid=(left+right)>>1;
    ll a=0,b=0;
    if(mid>=L)a=query(rt,root<<1,left,mid,L,R)%mod;
    if(mid<R) b=query(rt,root<<1|1,mid+1,right,L,R)%mod;
    return (a+b)%mod;
}

int cal(int rt,int x,int y)
{
    ll ans=0;
    int fx=top[x],fy=top[y];
    while(fx!=fy)
    {
        if(dep[fx]<dep[fy]){swap(fx,fy);swap(x,y);}
        ans+=query(rt,1,1,n,l[fx],l[x]);
        ans%=mod;
     x=fa[fx],fx=top[x];
    }
    if(l[x]>l[y])swap(x,y);
    ans+=query(rt,1,1,n,l[x],l[y]);
    ans%=mod;
    return ans;
}

void perp()
{    
    for(int i=2;i<=50;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {dep[i][j]=((ll)dep[i-1][j]%mod*(ll)dep[1][j]%mod)%mod;}
    for(int i=1;i<=50;i++)
    build(i,1,1,n);
}

void solve()
{
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
        {int x=read(),y=read(),k=read();
        printf("%d\n",cal(k,x,y));}
}

int main()
{
    init();
    perp();
    solve();
    return 0;
}

AFO过气选手

过去的我死了

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