第四单元 语法分析

第四单元 语法分析

4.1 自顶向下分析概述

• 自顶向下的分析(Top-Down Parsing)

  从树的顶部（根节点）向底部（叶节点）方向构造分析树

  • 最左推导(Left-most Derivation)

    在最左推导中，总是选择每个句型的最左非终结符进行替换

    E => E + E
      => id + E
      => id + (E)
      => id + (E + E)
      => id + (id + E)
      => id + (id + id)
    

    • 逆过程(自底向上的过程)叫做最右归约，从下往上看

  • 最右推导(Right-most Derivation)

    在最右推导中，总是选择每个句型的最右非终结符进行替换

    E => E + E
      => E + (E)
      => E + (E + E)
      => E + (E + id)
      => E + (id + id)
      => id + (id + id)
    

    • 逆过程(自底向上的过程)叫做最左归约，从下往上看

  在自底向上的分析中，总是采用最左归约的方式,因此把最左归约成为规范归约， 而最右推导相应地称为规范推导

  • 最左推导和最右推导的唯一性

  在顶底向下的分析中，总是选择每个句型的最左非终结符进行替换，根据输入流中的下一个终结符，选择最左非终结符的一个候选式

  • 自顶向下语法分析的通用形式

    • 递归下降分析(Recursive-Descent Parsing)

      1. 由一组过程组成， 每个过程对应一个非终结符
      2. 从文法开始符号S对应的过程开始，递归调用文法中其它非终结符对应的过程。如果S对应的过程恰好扫描了整个输入串，则为完成语法分析
      • 可能需要回溯，导致效率较低（尝试多个候选式）

    • 预测分析(Predictive Parsing)

      1. 预测分析是递归下降分析技术的特例，通过在输入中向前看固定个数（通常是1）符号来选择正确的A-产生式
         • 可以对某些文法构造出向前看k个输入符号的预测分析器，该类文法有时也称为LL(k)文法类
      2. 预测分析不需要回溯，是一种确定的自顶向下的分析方法

4.2 文法转换

例 1

文法G
S -> aAd | aBe
A -> c
B -> b
输入  a b c
	 ↑
	 这时候S有多个候选式存在比如aAd或者aBe

​ 上面的情况即同一非终结符的多个候选式存在共同前缀，将导致回溯现象

• 提取左公因子(Left Factoring) 来解决

  文法G'
  S -> aS'
  S' -> Ad | Be
  A -> c
  B -> b
  

例2

文法G
E -> E + T | E - T | T
T -> T * F | T / F | F
F -> (E) | id
输入
id + id * id
 ↑
 
 E => E + T
   => E + T + T
   => E + T + T + T
   => ...

含有A -> Aa形式产生式的文法称为是直接左递归的(immediate left recursive)

如果一个文法中有一个非终结符A使得对某个串a存在一个推导A=>+Aa,(+是A的左上角标), 那么这个文法就是左递归的

经过两步或者两步以上推导产生的左递归称为是间接左递归的

左递归文法会使递归下降分析器陷入无限循环

所以为了消除左递归

1. 消除直接左递归

• 直接消除左递归

  分析正则表达式，再替换右边，将左递归转换成为右递归

  A -> Aα | β 	正则表达式：γ = β α*(右上角标)
      ↡
  A -> βÂ
   -> α | ε
  

• 消除直接左递归的一般形式

  即多次利用上面的规则

  A -> β1 |β2 |β3 |β4 |β5 |β6 |...

  Â -> α1 |α2 |α3 |...

  代价：引进了一些非终结符和ε_产生式

2. 消除间接左递归

   利用上面的方法，找到将A与递归连接起来，再代入到间接递归式中即可

​