CF344B Simple Molecules 题解

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题面：

有一个具有三个顶点的无向图，给出每个顶点的度（即与这个顶点相连的边的数目）

如果有一种连接边的方式，使得每个顶点的度都等于给出的数字，请输出这种方案：

输出格式：

输出共 \(1\) 行，三个整数，用空格分开。

三个整数分别为第 \(1\) 和第 \(2\)，第 \(2\) 和第 \(3\)，第 \(3\) 和第 \(1\) 顶点之间的边数。

否则输出 Impossible。

题面戳这里~

分析

1. 给定每个顶点的度，所以我们需要先理解度是什么：

   图结构中与某节点相连接的边的数目为该节点的度，而图中各个的节点度的散布情况就为度分布。

								————来自百度百科。

2. 根据上一条可得，某个节点的度即是该节点边的数量，而边必定会连接 \(2\) 个节点（本题中不考虑自环，但是可以有重边）。

3. 由上一条可以容易得出，若给定的度之和是奇数，那么就一定不满足题意，因为有一条边连不到两个节点上（请仔细思考）。

4. \(1\) 到 \(2\) 的边的数量，就是边的总数量（即度数量之和除以 \(2\)）减去节点 \(3\) 的度。\(2\) 和 \(3\) 同理，可以自己去推一推。

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代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a , b , c;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
	cin >> a >> b >> c;//a为第一个节点的度，b和c同理
	if ((a+b+c)&1)
	{
		cout << "Impossible";
		return 0;
	}
	int way_sum = (a+b+c)/2;//度总和除以二，即边的条数
	int way1to2 = way_sum-c , way2to3 = way_sum-a , way3to1 = way_sum-b;//way1to2表示节点1到节点2的边，剩下两个同理
	if (way1to2>=0 && way2to3>=0 && way3to1>=0)
    //如果有一个节点到另外一个节点的
    //的边为负数，很明显不符合情况，所以加特判
	{
		cout << way1to2 << " " << way2to3 << " " << way3to1 << endl;
	}
	else
	{
		cout << "Impossible";
	}
	return 0;
}

变量名的意义见注释。

成功 AC 。