随笔分类 - FFT
摘要：假设质数p满足$p=r\cdot 2^l +1$，g是p的原根 使用$g_n=g^{\frac{p-1}{n}}代替$FFT$中的\omega_n$ 同理$g_n有以下性质$ $g_{2n}^{2k}\equiv g_n^k (mod : p), (2n\leq 2^l)$ $g_{2n}^n \e
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摘要：###题目描述 ###题解 根据第二类斯特林数可知 \(n^m=\sum_{k=0}^m S_2(m,k)n^{\underline{k}}\) 所以 \(f(n)=\sum_{i=1}^ni^k=\sum_{i=1}^n\sum_{j=0}^k S_2(k,j)i^{\underline{k}}\
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摘要：###题目描述 ###题解 对于区间求和，考虑前缀和 记$S(x)=f(1)+f(2)+····+f(x)$,因为f为n次多项式，多项式求一次和，次数累加一次，所以$S(x)$是n+1次多项式 找出n+2个点$S(1)=f(1),S(2)=S(1)+f(2),···,S(n+2)=S(n+1)+f(
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摘要：###拉格朗日插值定理 n个点值$(x_i,y_i) (1\leq i \leq n),$ 满足$x_i \not=y_j(i\not= j)$,它们唯一确定一个$n-1$项多项式 \(f(x)=\sum_{i=1}^ny_i\prod_{j\not=i}\frac{x-x_j}{x_i-x_j}\
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摘要：###题目描述 ###题解 由题可知$1\leq i \leq |S|-|T|+1$ 首先转化下条件$|i+j-1-p|\leq k, S[p]=T[j]$ 其实就是 对于每个$T[j](1\leq j \leq |T|)，对应着S[i+j-1]的前后各k个是否存在S[p]=T[j](|i+j-1-
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摘要：###题目描述 给定一个由 N 个不同整数组成的序列 s 考虑序列中不同索引的三个整数的所有可能的和。 对于每个可能的和，输出生成它的不同索引三元组的数量。 ###题解 在满足$s_i+s_j+s_k=v$的条件下 令$U={(i,j,k) | 1\leq i,j,k \leq N}$ \(\:\:
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摘要：###前置知识 ####复数的指数形式 \(a+bi=re^{i\theta} (r是长度，\theta 是在复平面跟x轴的角度), r=\sqrt{a^2+b^2},tan(\theta)=\frac{b}{a}\) ####单位根 $xn=1$在复数域的根称为n次单位根，n次单位根有n个，形式为
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