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摘要： 树形DP，顾名思义，就是在树上设计动态规划。 一般树形DP的DP数组的第一维表示节点编号，代表以此节点为根的子树作为的阶段。除此之外，可能的第二维乃至第三维与题目具体要求相关。 在树上进行动态规划时，一般先用深度优先搜索（$DFS$）来遍历该树，定义出每个节点的深度与以该节点为根的子树。 而此类动态 阅读全文

摘要： 前面已经提过，线性DP问题是有着较为明显的阶段划分的动态规划问题，一般是由初态一步一步转移到终态。但，同属于线性DP的区间DP与前面提到的却有着较大不同，形象的说，区间DP的转移像是“逐渐扩张的领土”。 具体来讲，区间DP的阶段是“区间长度”，并且用左右端点的下标来表示其状态。此外，区间长度较长的阶 阅读全文

摘要： 背包是线性DP中一类重要而特殊的模型。 ~~没有骚话水了~~下面就直入主题，看一下DP中的“常客”————背包问题。 以01背包的模板题为例。 有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的体积是C~i~，得到的价值是W~i~。求解将那些物品装入背包可使装入背包的价值总和最大。 题目很简短（当然对于各 阅读全文

摘要： 线性DP，即指线性动态规划，是具有线性“阶段”划分的动态规划算法。 假如将“DP”比作我们学习生活中的“函数”，那么“xxDP”就如同其中的一些特定函数，如“三角函数”等。 但是线性DP较其他DP有些不同，其形式更为多样，而不存在某些固定的套路，正如前言所说，只要是具有线性阶段划分的动态规划问题，都 阅读全文

摘要： 动态规划针对满足特定条件的一类问题，对各状态维度进行分阶段、有顺序、无重复、决策性的遍历求解。————《算法竞赛进阶指南》 总所周知，动态规划（DP，DynamicProgramming）有基本的三要素：“阶段”、“状态”、“决策”，而能用动态规划解决的问题则需具备三个基本条件：“子问题重叠性”、“ 阅读全文