插入排序

//插入排序伪代码
1 INSERTION-SORT(A)
    for( j=2; j<=length[A]; j++ )
        do key = A[j];
            //insert A[j] into the sorted sequence A[1..j-1]
            i = j-1;
            while( i>0 && A[i]>key )
                do A[i++] = A[i];
                     i--;
            A[i+1] = key;

//ascending，程序代码
void InsertionSort( int a[], int n ){
    int i,j;
    for( j=1; j<n; j++ ){
        int temp = a[j];
        for( i=j-1; i>=0; i-- ){
            if( a[i]>temp ) a[i+1] = a[i];
            else break;
        }
        a[i+1] = temp;
    }
}

1、检查代码正确性：循环不变式

2、时间分析

2.1时间分析函数：

算法的运行时间为每一步的运行时间之和。

2.2 最好情况分析

此时，输入数组已排好序，tj = 1，最佳运行时间为如下所示，可表示为an+b，即是O(n)：

2.3 最坏情况分析

此时，输入数组为逆序，tj = j，最坏情况运行时间为如下所示，可表示为an²+bn+c，即是O(n²).