拿 C# 搞函数式编程 - 3
前言
今天和某个人聊天聊到了 C# 的 LINQ，发现我认识的 LINQ 似乎和大多数人认识的 LINQ 不太一样，怎么个不一样法呢？其实 LINQ 也可以用来搞函数式编程。
当然，并不是说写几个 lambda 和用用像 Java 那样的 stream 之类的就算叫做 LINQ 了，LINQ 其实是一个另外的一些东西。
LINQ
在 C# 中，相信大家都见过如下的 LINQ 写法：
IEnumerable<int> EvenNumberFilter(IEnumerable<int> list)
{
return from c in list where c & 1 == 0 select c;
}
以上代码借助 LINQ 的语法实现了对一个列表中的偶数的筛选。
LINQ 只是一个用于方便对集合进行操作的工具而已，如果我们如果想让我们自己的类型支持 LINQ 语法，那么我们需要让我们的类型实现 IEnumerable<T>，然后就可以这么用了。。。
哦，原来是这样的吗？那我全都懂了。。。。。。
？？？哦，我的老天，当然不是！
其实 LINQ 和 IEnumerable<T> 完全没有关系！LINQ 只是一组扩展方法而已，它主要由以下方法组成：
| 方法名称 | 方法说明 |
|---|---|
| Where | 数据筛选 |
| Select/SelectMany | 数据投影 |
| Join/GroupJoin | 数据联接 |
| OrderBy/ThenBy/OrderByDescending/ThenByDescending | 数据排序 |
| GroupBy | 数据分组 |
| ...... |
以上方法对应 LINQ 关键字：where, select, join, orderby, group...
在编译器编译 C# 代码时，会将 LINQ 语法转换为扩展方法调用的语法，例如：
from c in list where c > 5 select c;
会被编译成：
list.Where(c => c > 5).Select(c => c);
再例如：
from x1 in list1 join x2 in list2 on x1.k equals x2.k into g select g.u;
会被编译成：
list1.GroupJoin(list2, x1 => x1.k, x2 => x2.k, (x1, g) => g.u);
再例如：
from x in list orderby x.k1, x.k2, x.k3;
会被编译成：
list.OrderBy(x => x.k1).ThenBy(x => x.k2).ThenBy(x => x.k3);
再有：
from c in list1
from d in list2
select c + d;
会被编译成：
list1.SelectMany(c => list2, (c, d) => c + d);
停停停！
此外，编译器在编译的时候总是会先将 LINQ 语法翻译为方法调用后再编译，那么，只要有对应名字的方法，不就意味着可以用 LINQ 语法了（逃
那么你看这个 SelectMany 是不是。。。
SelectMany is Monad
哦我的上帝，你瞧瞧这个可怜的 SelectMany，这难道不是 Monad 需要的 bind 函数？
事情逐渐变得有趣了起来。
我们继承上一篇的精神，再写一次 Maybe<T>。
Maybe<T>
首先，我们写一个抽象类 Maybe<T>。
首先我们给它加一个 Select 方法用于选择 Maybe<T> 中的数据，如果是 T，那么返回一个 Just<T>，如果是 Nothing<T>，那么返回一个 Nothing<T>。相当于我们的 returns 函数：
public abstract class Maybe<T>
{
public abstract Maybe<U> Select<U>(Func<T, Maybe<U>> f);
}
然后我们实现我们的 Just 和 Nothing：
public class Just<T> : Maybe<T>
{
private readonly T value;
public Just(T value) { this.value = value; }
public override Maybe<U> Select<U>(Func<T, Maybe<U>> f) => f(value);
public override string ToString() => $"Just {value}";
}
public class Nothing<T> : Maybe<T>
{
public override Maybe<U> Select<U>(Func<T, Maybe<U>> _) => new Nothing<U>();
public override string ToString() => "Nothing";
}
然后，我们给 Maybe 实现 bind —— 即给 Maybe 加上一个叫做 SelectMany 的方法。
public abstract class Maybe<T>
{
public abstract Maybe<U> Select<U>(Func<T, Maybe<U>> f);
public Maybe<V> SelectMany<U, V>(Func<T, Maybe<U>> k, Func<T, U, V> s)
=> Select(x => k(x).Select(y => new Just<V>(s(x, y))));
}
至此，Maybe<T> 实现完了！什么，就这？？那么怎么用呢？激动人心的时刻来了！
首先，我们创建几个 Maybe<int>：
var x = new Just<int>(3);
var y = new Just<int>(7);
var z = new Nothing<int>();
然后我们分别利用 LINQ 计算 x + y, x + z：
var u = from x0 in x from y0 in y select x0 + y0;
var v = from x0 in x from z0 in z select x0 + z0;
Console.WriteLine(u);
Console.WriteLine(v);
输出结果：
Just 10
Nothing
完美！上面的 LINQ 被编译成了：
var u = x.SelectMany(_ => y, (x0, y0) => x0 + y0);
var v = x.SelectMany(_ => z, (x0, z0) => x0 + z0);
此时，函数 k 为 int -> Maybe<int>，而函数 s 为(int, int) -> int，是一个加法函数。
函数 k 的参数我们并不关心，它用作一个 selector，我们只需要让它产生一个 Maybe<int>，然后利用函数 s 将两个 int 的值做加法运算，并把结果包装到一个 Just<int> 里面即可。
这个过程中，如果有任何一方产生了 Nothing，则后续运算结果永远都是 Nothing，因为 Nothing.Select(...) 还是 Nothing。
一点扩展
我们再给这个 Maybe<T> 加一个 Where：
public abstract class Maybe<T>
{
public abstract Maybe<U> Select<U>(Func<T, Maybe<U>> f);
public Maybe<V> SelectMany<U, V>(Func<T, Maybe<U>> k, Func<T, U, V> s)
=> Select(x => k(x).Select(y => new Just<V>(s(x, y))));
public Maybe<U> Where(Func<Maybe<T>, bool> f) => f(this) ? this : new Nothing<T>();
}
然后我们就可以玩：
var just = from c in x where true select c;
var nothing = from c in x where false select c;
Console.WriteLine(just);
Console.WriteLine(nothing);
当满足条件的时候返回 Just，否则返回 Nothing。上述代码将输出：
Just 3
Nothing
有内味了（逃
后记
该系列的后续文章将按揭编写，如果 C# 争气一点，把 Discriminated Unions、Higher Kinded Generics 和 Type Classes 特性加上了，我们再继续。
