BZOJ1878: [SDOI2009]HH的项链 (离线查询+树状数组)

1878: [SDOI2009]HH的项链

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1878

Description：

HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步 完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH不断地收集新的贝壳，因此他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答。。。因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。

Input：

第一行：一个整数N，表示项链的长度。 

第二行：N个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0到1000000之间的整数）。 

第三行：一个整数M，表示HH询问的个数。 

接下来M行：每行两个整数，L和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

N ≤ 50000，M ≤ 200000。

Output：

M行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

Sample Input：

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

Sample Output：

2
2
4

 

题解：

emm...并没有练数据结构但独立解出来了一道数据结构相关的题，心里还是蛮开心的O(∩_∩)O

其实这个也不难，这个题直接在线询问不好处理，所以我们就考虑离线询问。将询问区间按右端点从小到大进行排序，然后从1开始往右逐个进行遍历，每次遇到一个未出现过的数字，就用树状数组对该位置+1；如果遇到一个出现过的字符，那么我们肯定会舍去其之前的位置，然后选择现在的位置。这些操作都可以通过树状数组来完成。

当指针到询问的右端点时，利用树状数组查询区间和就行了。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 50005,M = 200005,MAX=1000010;
int n,m;
int a[N],c[N],b[M];
int pos[MAX];
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
void add(int x,int p){
    for(int i=x;i<=50000;i+=lowbit(i)) c[i]+=p;
}
int query(int x){
    int ans = 0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)) ans+=c[i];
    return ans ;
}
struct Qeury{
    int l,r,id;
    bool operator < (const Qeury &A)const{
        if(r==A.r) return l<A.l;
        return r<A.r;
    }
}q[M];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        a[i]++;
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
        q[i].id=i;
    }
    sort(q+1,q+m+1);
    int cnt = 1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(pos[a[i]]){
            add(pos[a[i]],-1);
            add(i,1);
            pos[a[i]]=i;
        }else{
            add(i,1);
            pos[a[i]]=i;
        }
        while(i==q[cnt].r){
            int l=q[cnt].l,r=q[cnt].r;
            int ans = query(r)-query(l-1);
            b[q[cnt].id]=ans;
            cnt++;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",b[i]);
    return 0;
}