【Canvas与艺术】大小渐开线齿轮传动

【关键点】
机械行业中，真实的齿轮轮齿侧面都是渐开线，本作采用了二次贝塞尔曲线去模拟渐开线，使用三角函数来计算控制点。
虽然还不完美，但比直齿齿轮、斜齿齿轮传动已经好些了。
【图示】
【代码】
<!DOCTYPE html>
<html lang="utf-8">
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"/>
<head>
     <title>轮齿轮廓更逼近渐开线的大小齿轮传动</title>
     <style type="text/css">
     .centerlize{
        margin:0 auto;
        width:1200px;
     }
     </style>
     </head>

     <body onload="init();">
        <div class="centerlize">
            <canvas id="myCanvas" width="12px" height="12px" style="border:1px dotted black;">
                如果看到这段文字说您的浏览器尚不支持HTML5 Canvas，请更换浏览器再试.
            </canvas>
        </div>
     </body>
</html>
<script type="text/javascript">
<!--
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* 将全体代码(从<!DOCTYPE到script>)拷贝下来，粘贴到文本编辑器中，
* 另存为.html文件，再用chrome浏览器打开，就能看到实现效果。
******************************************************************/

// canvas的绘图环境
var ctx;

// 边长
const WIDTH=800;
const HEIGHT=500;

// 舞台对象
var stage;

//-------------------------------
// 初始化
//-------------------------------
function init(){
    // 获得canvas对象
    var canvas=document.getElementById('myCanvas');  
    canvas.width=WIDTH;
    canvas.height=HEIGHT;

    // 初始化canvas的绘图环境
    ctx=canvas.getContext('2d');  
    ctx.translate(WIDTH/2,HEIGHT/2);// 原点平移到画布中央

    // 准备
    stage=new Stage();    
    stage.init();

    // 开幕
    animate();
}

// 播放动画
function animate(){    
    stage.update();    
    stage.paintBg(ctx);
    stage.paintFg(ctx);     

    // 循环
    if(true){
        window.requestAnimationFrame(animate);   
    }
}

// 舞台类
function Stage(){
    // 转角
    this.angle=0;

    // 初始化
    this.init=function(){
        
    }

    // 更新
    this.update=function(){
        this.angle+=Math.PI/180;
    }

    // 画背景
    this.paintBg=function(ctx){
        ctx.clearRect(-WIDTH/2,-HEIGHT/2,WIDTH,HEIGHT);// 清屏        

        ctx.font="20px consolas";
        ctx.textAlign="center";
        ctx.textBaseLine="Middle";
        ctx.fillStyle="black";
        ctx.fillText("逆火原创",WIDTH/2-50,HEIGHT/2-20);        
    }

    // 画前景
    this.paintFg=function(ctx){

        // 以下为四孔齿轮
        ctx.save();
        ctx.translate(-200,0);
        ctx.rotate(this.angle);

        // 齿轮轮廓
        var gearArr=getGearArray(20,Math.PI/36,148,120);// 内外径可微调                
        for(var i=0;i<gearArr.length-1;i++){
            var x1=gearArr[i].x;
            var y1=gearArr[i].y;
            
            var x2=gearArr[i+1].x;
            var y2=gearArr[i+1].y;

            if((x1*x1+y1*y1)==(x2*x2+y2*y2)){
                ctx.lineTo(gearArr[i].x,gearArr[i].y);
            }else{
                // 利用三角函数算出贝塞尔曲线的控制点
                var len=Math.sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
                var sinTheta=(y2-y1)/len;
                var cosTheta=(x2-x1)/len;
    
                var x3=(x1+x2)/2;
                var y3=(y1+y2)/2;
                const Offset=-2.2;// offset可微调
                var x4=x3-Offset*sinTheta;
                var y4=y3+Offset*cosTheta;

                ctx.lineTo(x1,y1);
                ctx.quadraticCurveTo(x4,y4,x2,y2);
            }            
        }
        ctx.lineTo(gearArr[gearArr.length-1].x,gearArr[gearArr.length-1].y);
        ctx.lineTo(gearArr[0].x,gearArr[0].y);// 不加此句有拖带现象
        ctx.closePath();
        ctx.fillStyle="rgb(151,87,41)";
        ctx.fill();

        // 孔
        let n=4;
        for(var i=0;i<n;i++){
            var theta=Math.PI*2/n*i;
            var r=65;
            var x=r*Math.cos(theta);
            var y=r*Math.sin(theta);

            ctx.beginPath();
            ctx.arc(x,y,36,0,Math.PI*2,false);
            ctx.closePath();
            ctx.fillStyle="white";
            ctx.fill();
        }

        // 圆心
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(0,0,6,0,Math.PI*2,false);
        ctx.closePath();
        ctx.fillStyle="black";
        ctx.fill();

        ctx.restore();


        // 以下为六孔齿轮
        ctx.save();
        ctx.translate(128,0);
        ctx.rotate(-this.angle/3*2-0.0536);// 半径乘转角相等，差角是调试出来的。

        // 齿轮轮廓
        var gearArr=getGearArray(30,Math.PI/48,209,180);// 内外径可微调
        
        for(var i=0;i<gearArr.length-1;i++){
            var x1=gearArr[i].x;
            var y1=gearArr[i].y;
            
            var x2=gearArr[i+1].x;
            var y2=gearArr[i+1].y;

            if((x1*x1+y1*y1)==(x2*x2+y2*y2)){
                ctx.lineTo(gearArr[i].x,gearArr[i].y);
            }else{
                // 利用三角函数算出贝塞尔曲线的控制点
                var len=Math.sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
                var sinTheta=(y2-y1)/len;
                var cosTheta=(x2-x1)/len;
    
                var x3=(x1+x2)/2;
                var y3=(y1+y2)/2;
                const Offset=-2.2;// offset可微调
                var x4=x3-Offset*sinTheta;
                var y4=y3+Offset*cosTheta;

                ctx.lineTo(x1,y1);
                ctx.quadraticCurveTo(x4,y4,x2,y2);
            }            
        }
        ctx.lineTo(gearArr[gearArr.length-1].x,gearArr[gearArr.length-1].y);
        ctx.lineTo(gearArr[0].x,gearArr[0].y);// 不加此句有拖带现象

        ctx.fillStyle="rgb(71,81,90)";
        ctx.fill();

        // 孔
        n=6;
        for(var i=0;i<n;i++){
            var theta=Math.PI*2/n*i;
            var r=105;
            var x=r*Math.cos(theta);
            var y=r*Math.sin(theta);

            ctx.beginPath();
            ctx.arc(x,y,40,0,Math.PI*2,false);
            ctx.closePath();
            ctx.fillStyle="white";
            ctx.fill();
        }

        // 圆心
        ctx.beginPath();
        ctx.arc(0,0,6,0,Math.PI*2,false);
        ctx.closePath();
        ctx.fillStyle="black";
        ctx.fill();

        ctx.restore();


        
    }
}

// 取得一个齿轮全部控制点的函数
// n:齿轮齿数
// angle:齿斜面倾角
// outerRadius:齿轮外径
// innerRadius:齿轮内径
function getGearArray(n,angle,outerRadius,innerRadius){
    // 准备齿轮数组
    var gearArr=new Array();

    for(var i=0;i<n*2;i++){
        var alpha=Math.PI/n*i;
        var bata=alpha+angle;
        var x1,y1,x2,y2;
        
        if(i%2==1){
            x1=innerRadius*Math.cos(alpha);
            y1=innerRadius*Math.sin(alpha);

            x2=outerRadius*Math.cos(bata);
            y2=outerRadius*Math.sin(bata);                
        }else{                
            x1=outerRadius*Math.cos(alpha);
            y1=outerRadius*Math.sin(alpha);

            x2=innerRadius*Math.cos(bata);
            y2=innerRadius*Math.sin(bata);
        }

        gearArr.push({x:x1,y:y1});
        gearArr.push({x:x2,y:y2});
    }

    return gearArr;
}

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“Right actions for the future are the best apologies for wrong ones in the past.”

— Tryon Edwards, Theologian

「对于过去所犯的错误，最好的道歉是在将来做正确的事。」
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//-->
</script>
END
posted @ 2019-03-06 15:42 逆火狂飙阅读(303) 评论(0) 收藏举报
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