[读书笔记]信号与系统3.6.1节公式3.86的直观理解

式子如下截图所示的3.86，函数的名字叫$  \phi $，这个函数的自变量是n。其中还有一个变量，当这个变量为k和k+rN时（也就是为任意一个值k和  k加上任意一个周期N  时），n在自变量范围内取任何值对应的两个函数完全相同。

 

比如如下用免费软件GeoGebra画的两个函数图像，假如函数$  \phi $为 $ \cos \left ( \frac{2\pi }{8} x \right )  $，即为$  \omega_{0}= \cos \left ( \frac{2\pi }{8} x \right ) $，N为8。图中绿色线为k=1，红色线为k=1+1*N=k=1+1*8，可以看到当n取1，2,3,4,5,6,7时红色和绿色的线函数值是一样的。相当于是当n取任意一个值时，红色线所代表的函数比绿色线所代表的函数在相位上快了一个周期。