随笔分类 -  programming competition in college / 树

基环树
摘要：基环树又称环套树。 其有以下特点 1.n个点n条边 2.若整个图联通(没错，基环树其实是张图)，那么有且仅有一个环，可以看作是一个树加了一条边 例题：B. 复读机 参考代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MN=1e6+1 阅读全文
posted @ 2022-08-16 18:53 何太狼 阅读(60) 评论(0) 推荐(0)
树的重心
摘要：#定义 对于树上的每一点，计算其所有子树(包括"向上"的那棵子树)中最大的子树节点数，这个值最小的点就是这棵树的重心。 OI WiKi 我的理解就是重心是整个物体(在这里是树)的平衡点，为了保持平衡从重心出发到其他点的距离都不会太大而导致失衡。 #性质 1.一棵树最少有一个重心，最多有两个重心，若有 阅读全文
posted @ 2022-07-10 16:28 何太狼 阅读(198) 评论(0) 推荐(0)
树上差分
摘要：#差分数组 我们令$a[i]$表示原数组 $dif[i]$表示差分数组 那么我们就有 $$ \left{ \begin{aligned} dif[0]&=a[0]\ dif[i]&=a[i]-a[i-1],i>0 \end{aligned} \right. $$ 那么$a[i]=\sum_{k=0} 阅读全文
posted @ 2022-05-02 19:53 何太狼 阅读(78) 评论(0) 推荐(0)
最近公共祖先
摘要：最近公共祖先简称LCA(Lowest Common Ancestor)。两个节点的最近公共祖先，就是这两个点所有的公共祖先里面，离根最远的那个。 \(d(u,v)=h(u)+h(v)-2*h(lca(u,v))\) 例题 P3379 【模板】最近公共祖先（LCA） #Tarjan求解最近公共祖先 基 阅读全文
posted @ 2022-05-01 22:07 何太狼 阅读(73) 评论(0) 推荐(0)
DFS序与欧拉序
摘要：#DFS序 DFS序代表着树从根节点开始进行DFS的节点的遍历顺序。 那么上图的DFS序显然为1，2，4，7，8，9，5，3，6 容易发现一棵子树内所有结点的DFS序是连续的，并且根节点的DFS序最小。那么假设我们已经有整颗树的DFS序为dfn[u]， 子树的大小为size[u]，就可以得到结点u的 阅读全文
posted @ 2022-04-30 19:53 何太狼 阅读(2196) 评论(0) 推荐(3)
二叉树的遍历
摘要：#前序遍历 先输入相关信息，然后遍历左节点，最后遍历右节点。 void dfs(int s){ if(s){ cout<<s<<" "; dfs(lson[s]); dfs(rson[s]); } } #中序遍历 先遍历左节点，然后输出该节点的相关信息，最后遍历右节点 void dfs(int s) 阅读全文
posted @ 2022-04-23 18:25 何太狼 阅读(62) 评论(0) 推荐(0)
树的直径
摘要：以下主要内容来自oi-wiki 树上任意两节点之间最长的简单路径(路径上的顶点都不相同的路径)即为树的「直径」。 一棵树可以有多条直径，他们的长度相等。 可以用两次DFS或者树形DP的方法在O(n)时间求出树的直径。 #两次DFS 首先从任意节点$y$开始进行第一次DFS，到达距离其最远的节点，记为 阅读全文
posted @ 2022-02-13 15:23 何太狼 阅读(275) 评论(0) 推荐(0)