问题解决的步骤和错误

题目如下：

你在一座100层的高楼大厦里工作，拿到了两个一模一样的鸡蛋，你得搞明白鸡蛋最高可以从

几层楼扔出去还不摔坏。

请提出一个算法，能找到投掷鸡蛋却保证不摔坏的最少次数

我们可以先做些假设：

1.如果鸡蛋从某一楼层跌落而不摔坏，那么当它从更低楼层跌落也不会

有破损。

2.一个在被投掷之后完好无损的蛋可以被再利用。

3.一颗鸡蛋如果破损，则必会被丢弃。

4.跌落对于所有鸡蛋都具有同等效应

5.如果一颗鸡蛋从某一楼层跌落之后受损，那么当它从更高楼层跌落后

必会摔坏。

6.如果一颗鸡蛋从一次跌落中存活下来，那么它一定会从更短程的降落

中存活。

大多数人会写出算法来解决这个谜题，然而实际上有更容易的办法。

最简单的回答：

最简单的方式来获取最少楼层就是将鸡蛋从第一层扔出，然后第二层，

然后依次往后叠加，这样一来，当鸡蛋破碎那一刻我们就知道是这一层了。

这是一个可靠的算法，但是在最差的情况下它需要的投掷次数是100次。

需要注意的最重要的一点是，假如你只有一颗鸡蛋，这是唯一可靠的

方法，所以在你打破第一颗鸡蛋时就需要开始运用这个算法。

直觉性的答案

这样，我们应该把这100层划分成更小数目的区间，以尽可能有效的

应用这第一颗鸡蛋。因此，一个凭直觉的而且颇受欢迎的方法是

从1/第n层逐层检查。

比方说，从第一层到第三层。由此得出算法如下：

1.从33楼投掷出这颗鸡蛋，如果它破损了，那么我们用第二颗鸡蛋

检查第32层楼。

2.否则，我们从33+（67*1/3)=55层楼扔，如果鸡蛋破损，我们再

来用第二颗鸡蛋检查34层到55层。

对于1/3最坏的情况是最大值是33层，这样一来，我们可能可以找到

一个完美的n，借助一些动态编程手段，来优化投掷次数，这是一个

体现编程思想的有价值的解决方法，然而，这不是最优解。

完美解决方案:

为了理解完美解法，我们需要理解均衡状态，用于计算出在最坏情境下

所需的投掷次数。

 

 

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