散度

散度（divergence）可用于表征空间各点矢量场发散的强弱程度，物理上，散度的意义是场的有源性。当div F>0 ，表示该点有散发通量的正源（发散源）；当div F<0 表示该点有吸收通量的负源（洞或汇）；当div F=0，表示该点无源。

 

 

对于一个矢量场

而言，散度有两种不同的定义方式。

第一种定义方式和坐标系无关：

第二种定义方式则是在直角坐标系下进行的：

可以证明，在极限存在的情况下，两种定义是等价的。因此也常直接用

代表

的散度。

由散度的定义可知，

表示在某点处的单位体积内散发出来的矢量

的通量，所以

描述了通量源的密度。举例来说，假设将太空中各个点的热辐射强度向量看做一个向量场，那么某个热辐射源（比如太阳）周边的热辐射强度向量都指向外，说明太阳是不断产生新的热辐射的源头，其散度大于零。

从定义中还可以看出，散度是向量场的一种强度性质，就如同密度、浓度、温度一样，它对应的广延性质是一个封闭区域表面的通量。