欧拉公式

欧拉公式的证明
证明如下：
令f(x)=cosx+isinx,则
df(x）/dx=-sinx+icosx=i(cosx+isinx)=if(x)
∫df(x)/f(x)=∫idx
ln[f(x)/C]=ix,即
f(x)=Ce^ix,于是
Ce^ix=cosx+isinx
当x=0时，左边=C=1=右边，代入C=1得
e^ix=cosx+isinx
欧拉公式证毕