Latex使用手册记录

入门可以看一下下面的部分内容

1.LaTeX软件的安装和使用
方法A（自助）：在MikTeX的官网下载免费的MikTeX编译包（150Mb）并安装。下载WinEdt（9.5Mb）（收费）或TexMaker（32Mb)（免费）等编辑界面软件并安装。
方法B（打包）：在ctex.org下载ctex套装(203Mb或1.3Gb)（含MikTeX及WinEdt）

哈哈这一部分当然不包含在标题的30分钟里。

新人不必纠结软件问题，随便什么软件随便什么版本只要下载下来能编译出pdf来就可以，先下载了装上来试试再说。我推荐winedt也是方便我在介绍按钮样子的时候可以统一描述。在真正开始跑步之前没有必要纠结该买NIKE跑鞋还是ADI跑鞋，跑起来再说。不要瞻前顾后，just try it.

2.第一个文档
打开WinEdt，建立一个新文档，将以下内容复制进入文档中，保存，保存类型选择为UTF-8。

\documentclass{article}
\begin{document}
hello, world
\end{document}

然后在WinEdt的工具栏中找到编译按钮（在垃圾桶和字母B中间），在下拉菜单中选择XeLaTeX，并点击编译。 (这里请注意一下我之前一直笔误写的XeTeX，给大家带来困扰深感歉意）
如果顺利的话，我们就可以顺利生成出第一个pdf文件，点击工具栏中的放大镜按钮就可以快速打开生成的pdf文件。

3.标题、作者和注释
建立一个新文档，将以下内容复制进入文档中，保存，保存类型选择为UTF-8，编译并观察现象。

\documentclass{article}
\author{My Name}
\title{The Title}
\begin{document}
\maketitle
hello, world % This is comment
\end{document}

%为本行右边所有内容被注释掉，在生成的pdf中不会显示。

块注释也有专门的语句，不过更方便的方式是选中一块区域点鼠标右键，点comment

4.章节和段落
建立一个新文档，将以下内容复制进入文档中，保存，保存类型选择为UTF-8，编译并观察现象。

\documentclass{article} 
  \title{Hello World} 
\begin{document} 
  \maketitle 
  \section{Hello China} China is in East Asia. 
    \subsection{Hello Beijing} Beijing is the capital of China. 
      \subsubsection{Hello Dongcheng District} 
        \paragraph{Tian'anmen Square}is in the center of Beijing 
          \subparagraph{Chairman Mao} is in the center of Tian'anmen Square 
      \subsection{Hello Guangzhou} 
        \paragraph{Sun Yat-sen University} is the best university in Guangzhou. 
\end{document}

退格只是我个人偏好，看起来层次清晰美观。实际操作上未必要如此，每一行之前的空格不影响编译生成PDF的排版结果。

5.加入目录
建立一个新文档，将以下内容复制进入文档中，保存，保存类型选择为UTF-8，编译并观察现象。

\documentclass{article} 
\begin{document} 
  \tableofcontents 
  \section{Hello China} China is in East Asia. 
    \subsection{Hello Beijing} Beijing is the capital of China. 
      \subsubsection{Hello Dongcheng District} 
        \paragraph{Hello Tian'anmen Square}is in the center of Beijing 
          \subparagraph{Hello Chairman Mao} is in the center of Tian'anmen Square 
\end{document}

6.换行
建立一个新文档，将以下内容复制进入文档中，保存，保存类型选择为UTF-8，编译并观察对比现象。

\documentclass{article} 
\begin{document} 
  Beijing is 
  the capital 
  of China. 

  Washington is 

  the capital 

  of America. 

  Amsterdam is \\ the capital \\ 
  of Netherlands. 
\end{document}

空一行为另起一段，\\为段内强制换行。

我对之前手滑写出New York is the capital of America这类低级错误表示非常抱歉。

7.数学公式
建立一个新文档，将以下内容复制进入文档中，保存，保存类型选择为UTF-8，编译并观察对比现象。

\documentclass{article} 
  \usepackage{amsmath} 
  \usepackage{amssymb} 
\begin{document} 
  The Newton's second law is F=ma. 

  The Newton's second law is $F=ma$. 

  The Newton's second law is 
 

F=maF=ma
 

  The Newton's second law is 
 

F=maF=ma
 

  Greek Letters $\eta$ and $\mu$ 

  Fraction $\frac{a}{b}$ 

  Power $a^b$ 

  Subscript $a_b$ 

  Derivate $\frac{\partial y}{\partial t} $ 

  Vector $\vec{n}$ 

  Bold $\mathbf{n}$ 

  To time differential $\dot{F}$ 

  Matrix (lcr here means left, center or right for each column) 
  \[ 
    \left[ 
      \begin{array}{lcr} 
        a1 & b22 & c333 \\ 
        d444 & e555555 & f6 
      \end{array} 
    \right] 
  \] 

Equations(here \& is the symbol for aligning different rows) 
\begin{align} 
  a+b&=c\\ 
  d&=e+f+g 
\end{align} 

\[ 
  \left\{ 
    \begin{aligned} 
      &a+b=c\\ 
      &d=e+f+g 
    \end{aligned} 
  \right. 
\] 

\end{document}

$...$是开启行内数学模式，用于和文本合在一起使用。

. . .

. . .

有一些网站可以通过画图的方式来生成公式，有的编辑器集成了各种数学功能按钮。这对于公式需求少的人来说很方便，具体信息可以自己去搜索。但是如果你的文章中要出现大段的证明过程，就会发觉还是老老实实地google一篇latex数学符号表，然后不懂的去查代码，自己用手指敲来得干脆利索。再进阶一点，可以去搜一下有关LaTeX的自定义command的内容去看一下，在敲公式时能省很多力气。

8.插入图片
将待插入的图片姑且先命名为figure1.jpg
建立一个新文档，将以下内容复制进入文档中，保存，保存类型选择为UTF-8，放在和图片文件同一个文件夹里，编译并观察现象。

\documentclass{article} 
  \usepackage{graphicx} 
\begin{document} 
  \includegraphics[width=4.00in,height=3.00in]{figure1.jpg} 
\end{document}

在老版本的LaTeX中是只支持eps图片格式的，现在的LaTeX对jpg、bmp、png等等常见图片都可以支持。

9.简单表格
建立一个新文档，将以下内容复制进入文档中，保存，保存类型选择为UTF-8，编译并观察对比现象。

\documentclass{article} 
\begin{document} 
  \begin{tabular}{|c|c|} 
    aaa & b \\ 
    c & ddddd\\ 
  \end{tabular} 

  \begin{tabular}{|l|r|} 
    \hline 
    aaaa & b \\ 
    \hline 
    c & ddddd\\ 
    \hline 
  \end{tabular} 

  \begin{center} 
    \begin{tabular}{|c|c|} 
      \hline 
      a & b \\ \hline 
      c & d\\ 
      \hline 
    \end{tabular} 
  \end{center} 
\end{document}

注意观察有无\hline和有无\begin{center}的区别。注意观察\begin{tabular}后的lcr的区别，分别是left对齐，center对齐和right对齐。

详细的Latex手册可以看下这篇博客

https://blog.csdn.net/gsww404/article/details/78684278?utm_medium=distribute.pc_relevant_download.none-task-blog-baidujs-1.nonecase&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant_download.none-task-blog-baidujs-1.nonecase

可以看一下一部分完成的工作展示、

\documentclass{article}
\usepackage{CJK}
\usepackage{ctex}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{CJK*}{GBK}{song}

作业一:\\

要使公式$\max\limits_{p_{1},...,p_{m}}-\sum\limits_{k=1}^{m}p_{k}logp_{k}$ 熵最大，根据最大熵原则可以引入拉格朗日因子$w_{0}$来表示对$\sum\limits_{k=1}^mp_{k}=1$ 的限制。有定义一个拉格朗日函数:
\begin{equation}
L(p,w)=\sum\limits_{i=1}^{m}p(y_{i})logp(y_{i})+w_{0}(\sum\limits_{i=1}^{m}p(y_{i})-1)
\end{equation}

根据拉格朗日对偶性，可以通过求解拉格朗日对偶最优化问题得到原始最优解的解，所以求解
\begin{equation}
\max\limits_{w}\min\limits_{p}L(p,w)
\end{equation}
首先可以先求解关于P的极小化问题，固定w0,求偏导数:
\begin{equation*}
\begin{aligned}
\partial L(p,w)/\partial p(y_{1}) &= 1+logp(y_{1}) + w0
\\
\partial L(p,w)/\partial p(y_{2}) &= 1+logp(y_{2}) + w0
\\
......
\\
\partial L(p,w)/\partial p(y_{m}) &= 1+logp(y_{m}) + w0
\\
\end{aligned}
\end{equation*}
令各偏导数为零，解得：
\begin{equation*}
\begin{aligned}
p(y_{1})=p_{2}=...=p(y_{m})=e^{-w0-1}
\end{aligned}
\end{equation*}
带入于是得
\begin{equation*}
\begin{aligned}
\min\limits_{p}L(p,w) = L(p_{w},w) = -me^{-w_{0}-1}-w_{0}
\end{aligned}
\end{equation*}
再求解$L(p_{w},w)$关于w得极大化问题:
\begin{equation*}
\begin{aligned}
\max\limits_{w}L(p,w) = L(p_{w},w) = -me^{-w_{0}-1}-w_{0}
\end{aligned}
\end{equation*}
分别对$L(P_{w},w)$对$w_{0}$的偏导数并令其为0，得到:$me^{-w_{0}-1}= 1$
所以$e^{-w_{0}-1} = 1/m$因此当每个$p_{i}=1/m$时取得最大熵,代入求得最大熵是$logm$


作业二:

因为
\begin{equation*}
\begin{aligned}
因为\int_{x}p_{data}(x)logD(x)\, dx + \int_{x}p_{G}(x)log(1-D(x))\, dx
\\
=\int_{x}[p_{data}(x)logD(x) + p_{G}(x)log(1-D(x))]\, dx
\end{aligned}
\end{equation*}
为简化表示，此时令$a = p_{data}(x)$, $b = logD(x)$, $c =p_{G}(x) $, $D = log(1-D(x))$
寻找一个x,这个最优化的D*使式子$aD + bD$最大即可，有
\begin{equation*}
\begin{aligned}
df(D)/dD &= a*1/D + b*1/(1-D)*(-1) = 0\\
a*1/D^{*} &= b*1/(1-D^{*})\\
a*(1-D^{*}) &= b*D^{*}\\
a - a*D^{*} &= b*D^{*}\\
D^{*} &= a/(a+b)\\
所以 D*(x) &= p_{data}(x)/p_{data}(x)+P_{G}(x)\\
\end{aligned}
\end{equation*}
为最优判别器
\end{CJK*}
\end{document}

posted @ 2020-10-07 21:54 你的雷哥阅读(921) 评论(0) 收藏举报

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