LL(1),LR(0),SLR(1),LALR(1),LR(1)对比与分析

前言：考虑到这几种文法如果把具体内容讲下来肯定篇幅太长，而且繁多的符号对初学者肯定是极不友好的，而且我相信看这篇博客的人已经对这几个文法已经有所了解了，本篇博客的内容只是对

这几个文法做一下对比，加深大家对这几个文法的理解。更详细的细节，初学者可以看看这个课件https://files-cdn.cnblogs.com/files/henuliulei/%E7%AC%AC5%E7%AB%A0.ppt，或者其他相关的博客。

一：五种文法的演变

1.1 LL(1)文法

LL(1)文法是自上而下的分析方法。

1.2 LR(0)分析方法

与LL（1）相对，LR(0)文法是下而上的分析方法，从左分析，从栈顶归约。

1.3LR(0) -> SLR的必要性

对于LR(0)，由于分析中一遇到终态就归约，一遇到First集就移进，如果有一下状态I1，I1包含两个语法:
F->Y·+
F->Y·
那LR(0)就无法确定到底是移进还是归约了,而且LR(0)本身要求无移进规约冲突。
这就是为什么我们要引入SLR解决reduce-shift conflict(尽管不能完全解决该问题).

1.4　SLR的介绍

如果不仅考虑First，而且把Follow集也考虑在内，就可以一定程度上解决reduce-shift conflict.
还是以上语法:
F->Y·+B
F->Y·
如果FOLLOW(F) = {a, b}，那么当我们遇到a与b时，就可以选择归约F；当我们遇到+时，就可以选择移进操作。

1.5 SLR -> LR(1)的必要性

SLR不能完全解决reduce-shift confict.
同样还是上面的语法:
F->Y·+B
F->Y·
如果 FOLLOW(F) = {a, b, +}，那当我们遇到 + 符号时，就无法确定到底是选择移进操作得到F->Y+·B，还是归约F。
SLR不能完全解决reduce-shift conflict. 这就是为什么我们要选择LR(1) / LALR(1)了

SLR在方法中,如果项目集Ii含项目Aa.而且下一输入符号aÎFOLLOW(A),则状态i面临a时,可选用“用Aa归约”动作。
但在有些情况下,当状态i显现于栈顶时,栈里的活前缀未必允许把a归约为A，因为可能根本就不存在一个形如“bAa”的规范句型。因此，在这种情况下，用“ Aa ”归约不一定合适。
FOLLOW集合提供的信息太泛！

1.6LR（1）/LALR(1)介绍

具体可参考前言里面的PPT

二：LR(0),SLR(1),规范LR(1),LALR(1)的关系

 　　首先LL(1)分析法是自上而下的分析法。LR(0),LR(1),SLR(1),LALR(1)是自下而上的分析法。
            　　自上而下:从开始符号出发，根据产生式规则推导给定的句子。用的是推导
            　　自下而上:从给定的句子规约到文法的开始符号。用的是归约

2. 1： SLR(1)与LR(0)的关系：

           SLR(1)与LR(0)：简单的LR语法分析技术（即SLR（1）分析技术）的中心思想是根据文法构造出LR（0）自动机。

            LR(0):见到First集就移进，见到终态就归约

         SLR(1)见到First集就移进，见到终态先看Follow集，与Follow集对应的项目归约，其它报错。

2.2： LR(1)与LR(0)的关系：

      规范LR（1）语法分析技术的中心思想是根据文法构造出LR（1）自动机 ，而规范LR（1）自动机构造方法和LR（0）自动机的构造方法相同，只是多增加了向前搜索符号。

2.3 LR(1)与SLR(1)的关系

在构造SLR分析表的方法中 ，若项目集Ik中含有 Aàα• ，那么在状态k时，只要面临输入符号a∈FOLLOW(A) ，就确定用产生式 Aàα进行归约。

但是，在某些情况下，当状态k呈现于栈顶时，栈里符号串所构成的活前缀未必允许把α规约成A，因为可能没有一个规范句型含有前缀βAa，

因此，此时用产生式 Aàα进行归约未必有效。计算FOLLOW集合所得到的超前符号集合可能大于实际能出现的超前符号集。LR(1)很好的解决了该问题。

2.4：规范LR(1)与LALR(1)的关系：

      LALR(1)是对LR(1)项集族I中具有同心项的项集进行合并得到I'，然后根据I’进行分析的方法。

三：判断LL(1)SLR(1)LR(1)LALR(1)

3.1:LL(1)就是向前只搜索1个符号，即与FIRST()匹配，如果FIRST为空则还要考虑ＦＥＬＬＯＷ。

3.2:LR需要构造一张LR分析表，此表用于当面临输入字符时，将它移进，规约（即自下而上分析思想），接受还是出错。
3.3:LR(0)找出句柄前缀，构造分析表，然后根据输入符号进行规约。
3.4:SLR(1)使用LR(0)时若有冲突，不知道规约，移进，活移进哪一个，所以需要向前搜索，则只把有问题的地方向前搜索一次。
3.5:LR(1) 在每个项目中增加搜索符；举个列子如有A->α.Bβ，则还需将B的规则也加入。
3.6:.LALR(1)就是假如两个产生式集相同则将它们合并为一个，几合并同心集。

四 总结

见到First集就移进，见到Follow集就归约。

LR(0):见到First集就移进，见到终态就归约

SLR(1)见到First集就移进，见到终态先看Follow集，与Follow集对应的项目归约，其它报错。

SLR分析法包含的展望信息是体现在利用了Follow(A)信息，可以解决“归约－归约”冲突

SLR分析法没有包含足够的展望信息，不能完成解决“移进－归约”冲突，需要改进。

LALR同心集合并不会产生“移进－归约”冲突 ，但会产生“归约－归约”冲突

下面是LR(0),SLR(1),LALR(1),LR(1)文法处理能力的比较，圆圈越大说明能力越强。

 

 reference：

https://blog.csdn.net/acmdream/article/details/53375104

https://www.cnblogs.com/Alexkk/p/6033159.html?utm_source=itdadao&utm_medium=referral

http://www.cnblogs.com/sunshine-zzl/p/6719831.html

https://www.jianshu.com/p/26ddfa61d172