数据结构与算法入门基础

 

1、为什么要学习数据结构与算法呢？

 

思考这样一道题目：

判断一个数是否是2的N次方？ 如 2 4 8 16是 6 10 不是

思路： 看这个数能不能拆成N个2相乘

/**
 * 判断一个数是否是2的N次方
 * @param num
 * @return
 */
public static boolean isTwoToThePowerOfN(int num){
   while(num%2==0){
      num = num/2;
   }
   if(num==1){
      return true;
   }
   return false;
}

 

但这个不是最优解，我们看到2的时候，要有数据进制的感念，也就是二进制（计算机基础知识），先看下这几个数在计算机存储的形式

2:10

4:100

8:1000

16:10000

再看一组数

1:01

2:10 --》 10 & 01 == 0

3:011

4:100 --》 100 & 001 == 0

7:0111

8:1000 --》 1000& 0111 == 0

15:01111

16:10000 --》 10000 & 01111 == 0

大家发现规律没有，通过按位与运算我们可以优化成这样的代码

/**
 * 判断一个数是否是2的N次方 按位与运算
 * @param num
 * @return
 */
public static boolean isTwoToThePowerForAndByBit(int num){
   if((num & (num-1)) == 0){
      return true;
   }
   return false;
}

所以有了数据结构与算法思想，就可以想出更高效的解决问题的思路。

回答问题1

1、不想一辈子做crud工程师

2、程序员往架构师发展，需要掌握能写出架构级、框架级、开源级代码的能力

3、大公司如bat面试都会问

4、提升自己的能力，不被行业淘汰

 

什么是数据结构？什么是算法？

数据结构就是一个能组合到一起的集合对象，如数组 链表 队列等

算法就是解决问题

 

算法的特征：

有穷性 确定性 可行性 有输入输出

设计的原则：

正确性、可读性、健壮性（少bug） ：写出来的代码bug很少，而且系统比较稳定

 

高效率低存储

 

评价算法的两个重要的指标：

时间复杂度：运行一个程序所花费的时间。O()

空间复杂度：运行程序所需要的的内存。OOM

 

一、时间复杂度

1、时间复杂度的计算的意义？

接口、功能测试，压测，冒烟，需要测试环境依赖，流程很长，如果数据或者配置没对会导致测试有问题，所以我们应该根据自己的代码自己去用代码分析，也就是时间复杂度

2、时间复杂度的表示方法：大O表示法 O(n) O(logn) O(nlogn) O(1) ...... O(n的表达式)

3、时间复杂度如何分析

1）寻找for while 循环，而且是循环最大的

2）同级循环怎么算？

4、几种常见的时间复杂度分析：时间复杂度往往是计算比较大的，而且是不确定的数，如果已经确定了，那就不用计算了，也就是我们所说的常量

1）常数 O(1) 1表示常数，所有能确定的数字，我们都用O(1)表示 O(100000)=》O(1)

int a=1

for(int i=0;i<3;i++){

　　a = a+1;

}

2）对数 O(logn) 二分查找

int n = xxx;

int i = 1;

while(i<=n){

　　i=i*2

}

i的数是：2 4 8 16 32 =》2^0 2^1 2^2 2^3 ......2^n

2^x=n => 求出x= log2n 计算机忽略常数 => logn

 

3）线性 O(n)

int n = xxx;

for(int i=0;i<n;i++){

　　a=a+1;

}

4）线性对数 O(nlogn)

int n = xxx;

int i = 1;

for(int j = 0;j<n;j++){

　　while(i<=n){

　　　　i=i*2

　　}

}

这个是 nlogn

5）平方O(n^2) 冒泡排序

for(int j = 0;j<n;j++){

　　for(int i = 0;i<n;i++){

　　　　a=a+1;

　　}

}

冒泡排序

for(int i= 0;i<n;i++){

　　for(int j= i; j < n; j++){

　　　　a=a+1;

　　}

}

n*(n+1)/2 ==> 忽略常数 ==》 n^2 有加减法取最大的

6）N平方 O(n^n)

总结：分析程序，首先去找运行次数最多的地方

1、有循环的地方

2、有网络请求（RPC,远程调用，分布式，数据库请求）

学了时间复杂度后，我们的目标是要把代码写到最优，效率最高：

O(1)>O(logn)>O(n)>O(nlogn)>O(n^2)>O(n^x) 优化的方案是往O(1)的方向靠近

O(1)>O(logn)>O(n)>O(nlogn) 效果都是很好的

二、空间复杂度

1、空间复杂度分析的意义： 找花了内存的地方，也就是数据

2、如何找出空间复杂度：开了空间的地方，如 数组 链表 缓存对象 递归

 

某老师推荐的书：

数据结构： 1、严蔚敏版 数据结构与算法（大学时期学过，全部还给老师了） 2、大话数据结构

算法：1、基础：算法竞赛入门经典

练习网站：

力扣 https://leetcode-cn.com/leetbook/

北京大学 http://poj.org/ 对算法特别热爱的可以关注下

杭州电子科技大学 http://acm.hdu.edu.cn/ 对算法特别热爱的可以关注下