To Do List

非远古\(NOIP\)题目补完(即\(2011\)年及以后)

https://oi.men.ci/fft-notes/

wait to do:学卡特兰数,tarjan各种应用,高斯消元,线性基,欧拉定理,卢卡斯定理,二分图匹配

提高算法

DP

  • 线性 DP
  • 区间 DP
    • 四边形不等式优化
  • 划分 DP
  • 简单优化
    • 单调队列
    • 单调栈
    • 其他数据结构(线段树等)
  • 期望 DP
  • 状压 DP
    • 枚举子集的复杂度是\(O(3^n)\)
    • 熟记各种位运算
for(int S0 = S; S0; S0 = (S0 - 1) & S) {
    S1 = S0 ^ S;
    // S为原集合,S0为S的所有非空子集,S1为S0以S为全集时的补集
}
  • 计数 DP
  • 数位 DP

字符串

  • KMP
  • 字典树(Trie)
  • 哈希(Hash)
  • AC 自动机

数据结构

  • 线段树
    • 扫描线
  • 树状数组
  • 平衡树
  • 分块
  • 主席树

树上问题

  • 树的直径
  • 树的重心
    • 定义:最大的子树节点数最少
    • 求法:钦定点1为根,然后每个点为根的情况的所有子树就是以1为根时的子树和它之外的所有节点构成的子树
  • 树上求 LCA(倍增或树链剖分皆可)
  • 树上差分
  • 基环树
  • 树链剖分

图上问题

  • Tarjan 和缩点 DP
    • 有向图/无向图Tarjan,割点,桥,点/边双联通分量
  • 最小生成树
  • 最短路问题
    • Floyd
    • Dijkstra
    • Bellman-Ford / SPFA
      • SPFA求负环
  • 二分图匹配
  • 差分约束

数学

  • gcd 和 exgcd
  • 乘法逆元
  • 矩阵快速幂
  • 组合计数与容斥原理
  • 概率与期望
  • 中国剩余定理
  • 高斯消元
    • 线性基
  • 博弈论基本模型及SG函数

其他

  • 搜索
  • 贪心
  • 二分
    • 三分
  • STL
posted @ 2019-08-12 19:58  henry_y  阅读(235)  评论(0编辑  收藏