牛客编程题-算法笔面试篇-BM45 滑动窗口的最大值

这个题我用了两种方法。
第一种方法：暴力法
思路：设置三个指针：i,j,k。其中，i和j分别为窗口左右端点，k负责从i移动至j。在k从i移动至j的一趟中，将窗口内第一个数字作为最大值，和窗口内其他数字一个一个比较，找出当前窗口中存在的最大值。然后i和j分别+1，表示窗口向右移动一格，然后重复k移动步骤。每次获得一个最大值便存入动态数组reuslt中。直到窗口右端点到达数组末尾。最后返回result数组

点击查看代码

    public static ArrayList<Integer> maxInWindows(int[] num, int size) {
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();
        int i = 0, j = size-1, k = 0;
        int max = 0;

        if( size > num.length || num.length == 0 || size == 0)
            return result;
        for(; j < num.length; i++, j++){
            k = i;
            max = num[i];
            for(; k <= j; k++){
                if(num[k] > max)
                    max = num[k];
            }
            result.add(max);
        }
        return result;
    }

方法二：双向单调队列法
思路：从方法一不难看出，当窗口向右移动的时候，窗口内最大值的左侧那些数据是无用的，一些比较是不必要的。因此，可以设置一个双向队列，将窗口内的“有效数据”装进去，然后将数组里的数字一个个按照一定规则和队列里的数字进行对比。
1.初始化：窗口指针i和j初始化为0，数组第一个数字直接push队尾。当指针j（以下简称j）右移的距离没有超过窗口大小size之前，i都保持不变。push完第一个数字后，j右移。
2.装载初始队列：将j指向的数字（以下简称j数字）和队尾元素进行比较。若j数字>队尾元素，则pop队尾元素，然后继续和下一个队尾元素进行比较，直至队列为空，此时直接将j数字push队尾。若j数字<=队尾元素，则直接push队尾，然后j++。重复该步骤直至j>窗口大小size。完毕将队首元素存入结果数组result。

3.移动窗口：这个阶段，j每右移一次，i也要跟着右移一次。并且每次窗口移动时，都要判断队首元素是否被移出窗口。当队首元素被移出窗口时，则需要同步将队首元素pop出队列。完成这一步后再将新的j数字和队尾元素进行比较，操作和第二步的比较规则一样。在每一次比较完毕、准备移动窗口前，将队首元素存入结果数组result。重复该步骤直至j移动至数组最后一个元素

总体来说，这个方法的思路就是“淘汰最老的，最新的最强的领导队列，最新的但并非最强的就按次序跟在队列末尾”

点击查看代码

    public static ArrayList<Integer> maxInWindows(int[] num, int size){
        int i = 0, j = 0;//i是窗口左端点，j是窗口右端点
        ArrayDeque<Integer> queue = new ArrayDeque<>();
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();

        if(size == 0 || size > num.length || num.length == 0){
            return result;
        }

        /**
         * 初始化队列，队列元素为数组元素下标。让窗口滑动至数组第三个元素再进入循环
         * 若当前元素大于等于队尾元素，则抛弃队尾元素，让当前元素和最新的队尾元素比较
         * 若小于队尾元素，则直接将当前元素加入队尾
         */
        while(j < size){
            while(!queue.isEmpty() && num[ queue.getLast() ] < num [j]){
                queue.pollLast();
            }
            queue.addLast(j++);

        }
        result.add(num[ queue.getFirst()]);
        i++;

        /**
         * 开始第四个元素，进入循环
         * 维护单调队列
         */
        for(; j < num.length; i++, j++){
            /**
             * 如果窗口左边缘超过队列头元素，表示队列头元素已过期，需要pop
             */
            if( i > queue.getFirst() )
                queue.pollFirst();
            while(queue.isEmpty() == false && num[ queue.getLast() ] < num[j] ){
                queue.pollLast();
            }
            queue.addLast(j);
            result.add(num[ queue.getFirst() ]);
        }
        return result;
    }