算法课2

推排序

优化（当数组初始有很多值）：从后往前，每个元素下沉，时间复杂度为O（N）

优点：在空间复杂度为O（1）的情况下保证时间复杂度为O（nlogn）

前缀树

有点像哈夫曼编码，每个树节点有一个pass值和end值，pass记录经过这个节点的字符串的数量（包括以这个节点结尾），end记录以这个节点结束的字符串数量。如果一道题目有前缀查询的特点，可以用前缀树，并且在节点添加别的信息。

基数排序本质

将待排元素的维数分开，每个维度的重要性不同，再把每个维度的元素映射到数字上，每个维度用桶排序，维度排序从最不重要到最重要（重要的维度元素可以颠覆不重要维度已经排好的序列）。

桶排序实现

1. 用count[10]数组统计个位为0...9的数字个数，用help[n]暂存
2. count[10]计算前缀和，count[i]代个位为i的数字，自己+前边一共有几个数字，count[i]-1就是个位为i数字应该调整到的数组下标，help[count[i]-1] = a，然后count[i]--，因为再出现个位为i的数字，他的位置应该往前。
3. 从右往左，把arr[i]用上述方法填到help中
4. help拷贝回arr，排十位，回到第一步。

排序选择

	时间	空间	稳定
归并	NlogN	N	yes
快排	NlogN（常数最小）	logN	no
堆排	NlogN	1	no

判断链表有环

快慢指针，快的走两步，慢的走一步，两个指针相遇后，快指针回到起点，两个指针都每次走一步，最后会在入环处相遇。