标准差VS标准误

标准差（standard deviation of variables，符号σ）是方差的算术平方根。定义是各样本值与其平均值离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。标准差受到极值的影响。标准差越小，表明数据越聚集；标准差越大，表明数据越离散。
对于离散型随机变量，假设随机变量为X，取值xi(i=1,2,...,n)，μ为随机变量的数学期望(均值)，那么离散型随机变量X的标准差可以表示为：

标准误（standard deviation of means）是样本的标准差除以样本容量的开平方。它代表当前样本对总体数据的估计，是样本均值与总体均数的相对误差。标准误受样本容量的影响。样本容量越大，标准误越小，抽样误差就越小，就表明所抽取的样本能够较好地代表总体。
如果样本服从均值为μ，标准差为σ的正态分布，即X∽N(μ,σ2)。那么样本均值服从均值为μ，标准差为σn√的正态分布，即X∽N(μ,σ2n)。这里σ为标准差，σn√为标准误。