小结【1】

一、常用离散信号的产生方法

令ns为序列的起始位置，nf为序列的终止位置。

1.单位脉冲序列：

\[ δ(n-n_0)=\left\{ \begin{array}{rcl} 1 & & {n = n_0}\\ 0 & & {n \neq n_0}\\ \end{array} \right. \]

matlab实现语句：x = zeros(1,N); x(1,n₀) = 1;

2.单位阶跃序列：

\[ u(n-n_0)=\left\{ \begin{array}{rcl} 1 & & {n \geq n_0}\\ 0 & & {n < n_0}\\ \end{array} \right. \]

matlab实现语句：n = [ns:nf]; x = [(n-n0)>=0];

3.实指数序列：\(x(n) = a^n,\forall,a \in R\)

matlab实现语句：n = [ns:nf]; a = a.^n;

4.复指数序列：x(n)=e^(δ+jw)，\(\forall n\)

matlab实现语句：n = [ns:nf]; x=exp((delta+jw) * n);

5.正（余）弦序列：x(n)=cos(wn+\(\theta\)),\(\forall n\)

matlab实现语句：n = [ns:nf]; x=cos(w*n+sita);

二、信号的相加和相乘

设两个信号分别为y₁(n),y₂(n)

信号相加：两信号时间序列变量n延拓到同长，然后逐点的y(n)相加，

信号相乘：两信号时间序列变量n延拓到同长，然后逐点的y(n)相乘。

三、序列移位与周期延拓

序列移位的数学式：x1(n)=x0(n-m)

matlab实现方式：x1=x0;ny=nx+m

可以理解为图像不移，坐标移，如上式，令n=n+m，则有x1(n+m)=x0(n)，则新坐标的零点在就坐标的-m处