重建二叉树

题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

 

解决这道题的关键在于，前序遍历的顺序是先根再左子树再右子树，因此前序遍历序列的第一个节点是根节点。找到根节点后，再在中序遍历序列中找到根节点所在的位置，中序遍历的顺序是先左子树，再根，再右子树。因此中序遍历中根前面的一段为左子树，根后面的一段为右子树。左右子树的长度就知道了。然后再递归的求左右子树。

为了方便调用变量，可以使用全局变量。中序遍历中每个节点的下标可以用哈希表来存，同样也是方便之后调用。dfs递归函数中的四个参数分别代表前序遍历的左端点和右端点、中序遍历的左端点和右端点。

c++代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> preorder, inorder;
    map<int, int> hash;
    
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        preorder = pre, inorder = vin;
        for(int i = 0; i < inorder.size(); i++) hash[inorder[i]] = i;
        return dfs(0, preorder.size() - 1, 0, inorder.size() - 1);
    }
    
    TreeNode* dfs(int pl, int pr, int il, int ir){
        if(pl > pr) return nullptr;
        TreeNode* root = new TreeNode(preorder[pl]);
        int k = hash[root->val];
        root->left = dfs(pl + 1, pl + k - il, il, k - 1);
        root->right = dfs(pl + k - il + 1, pr, k + 1, ir);
        return root;
    }
};