LeetCode 98 验证二叉搜索树

链接：https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1:

输入:
 2
/ \
1  3
输出: true
示例 2:

输入:
 5
/ \
1  4
  / \
 3   6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

 

 

首先明确一下二叉搜索树BTS的定义，对于任意一个节点，它的所有左子树的值都要严格小于根节点，它的所有右子树的值都要严格大于根节点。这道题可以用自上而下的方法解，递归的定义每个子树的范围。

让根节点的范围是[负无穷，正无穷]，那么根节点的左子树的范围是[负无穷，根节点的值-1]，根节点的右子树的范围是[根节点的值+1，正无穷]。这样递归下去，对于每一个节点都算出它的左子树和右子树的范围，如果在递归过程中没有出现突破范围的情况，则这棵树是BTS。

c++代码如下：

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        return dfs(root, INT_MIN, INT_MAX);
    }
    
    bool dfs(TreeNode* root, long long minv, long long maxv){
        if(!root) return true;
        if(root->val < minv || root->val > maxv) return false;
        
        return dfs(root->left, minv, root->val - 1ll) && dfs(root->right, root->val + 1ll, maxv);
    }
};

第11行中，为了防止溢出，把1的数据类型转换为long long就可以了。