「csp模拟」模拟测试2

• 问题还是不少， 一直在改T1在考试时竟没有去想T2的暴力， 这道题的暴力人均二十分啊，我却没有写，时间分配有问题吧，T1 30分中间分，T3 也没有别人的暴力分足。
  感觉现在就是拼暴力，谁考虑的周到，谁细节处理的好就能拿高分，好好练习吧，平常做题目时也要从暴力开始，像考试对待题目那样对待平时的练习，暴力该写就写，对拍也不能少，加油吧！

星际旅行

题目描述

样例

题解

• 题中很特殊的给出，恰好 \(2\) 条边 \(1\) 次经过，\(m-2\) 条边 \(2\) 次经过，大概可以想到用欧拉路。
• 将每条边拆为两条，问题转化为删去两条不同的边，使图中存在欧拉路。
• 判断每个点的度数即可，在每个边拆为两条之后，每个点的度一定是偶数。
• 分类讨论即可：
  • 删去一个自环，奇偶性不发生任何改变。
  • 删去一条普通边，所连的两个点奇偶性发生改变。
• 现在所要求的是，存在两个点度为奇数 或 所有点度均为偶数，且要保证一个边不能被删除两次。
• 所有的方案是：
  • 删去一个点所对应的两条边
  • 删去一个自环，再随便删一条边
  • 删去两个自环

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define print(x) cerr << #x << " : " << x << endl;
inline int read() {
    int k = 0, f = 1; char ch = getchar();
    for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -1;
    for (; isdigit(ch); ch = getchar()) k = k * 10 + ch - '0';
    return k * f;
}
const int maxn = 4e5 + 100;
struct edge { int from, to; } e[maxn];
int vis[maxn];
vector<int> g[maxn];
void dfs(int u) {
    for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
        int v = g[u][i];
        if (vis[v]) continue;
        vis[v]++;
        dfs(v);
    }
}
int mark[maxn];
int d[maxn];
int main() {
#ifndef debug
    freopen("tour.in", "r", stdin);
    freopen("tour.out", "w", stdout);
#endif
    int n = read(), m = read();
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        e[i].from = read();
        e[i].to = read();
        d[e[i].from]++;
        d[e[i].to]++;
        g[e[i].from].push_back(e[i].to);
        g[e[i].to].push_back(e[i].from);
    }
    vis[e[1].from] = 1;
    dfs(e[1].from);
    for (int i = 1; i <= m; i++) 
        if (vis[e[i].from] == 0 && vis[e[i].to] == 0) 
            return cout << 0 << endl, 0;
    int cnt = 0;
    long long ans = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        if (e[i].from == e[i].to) {
            mark[i] = 1;
            d[e[i].from] -= 2;
            cnt++;
            ans += m - cnt;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        if (mark[i]) continue;
        d[e[i].from]--;
        d[e[i].to]--;
        ans += d[e[i].from] + d[e[i].to];
    }
    cout << ans << endl;
}

matrix

题目描述

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read() {
    int k = 0, f = 1; char ch = getchar();
    for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -1;
    for(; isdigit(ch); ch = getchar()) k = k * 10 + ch - '0';
    return k * f;
}
#define int long long
const int maxn = 3000 + 100;
const int mod = 998244353;
int n, m;
int f[maxn][maxn], totl[maxn], totr[maxn];
int A(int n, int m) {
    int ans = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) ans *= i;
    for (int i = 1; i <= (n - m); i++) ans /= i;
    return ans;
}
signed main() {
#ifndef debug
    freopen("matrix.in", "r", stdin);
    freopen("matrix.out", "w", stdout);
#endif
    n = read(), m = read();
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int l, r;
        scanf("%lld%lld", &l, &r);
        totl[l]++, totr[r]++;
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        totl[i] += totl[i - 1];
        totr[i] += totr[i - 1];
    }
    f[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) 
            f[i][j] = (f[i - 1][j - 1] * (totr[i] - j + 1) % mod * A(i - totl[i - 1] - j, totl[i] - totl[i - 1]) % mod + \
                f[i - 1][j] * A(i - totl[i - 1] - j, totl[i] - totl[i - 1]) % mod) % mod;
    }
    cout << f[m][n] << endl;
}

走迷宫

题目描述

题解

• https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P6030

coding