8.22集训笔记

上午简单排序

• P5143 攀爬者

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e4+10;
struct T{
    int x,y,z;
}a[N];

bool cmp(T a,T b){
    return a.z < b.z; // 返回是否合法，或者说 是否不需要交换 
}
double dis(int i,int j){
    return sqrt(
        pow(a[i].x - a[j].x, 2) + 
        pow(a[i].y - a[j].y, 2) + 
        pow(a[i].z - a[j].z, 2) ); 
}
int main(){
    int n,x,y,z; cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        cin>>x>>y>>z; a[i] = {x,y,z};// c++11
    }
    sort(a+1, a+1+n, cmp);
    double ans=0;
    for(int i=1; i<n; i++) ans += dis(i, i+1);    
    cout<<fixed<<setprecision(3)<<ans;
    return 0;
}

• P1177 【模板】排序

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m,a[N];

bool cmp(int a,int b){
    return a < b;
}
// 冒泡：每次比较两个相邻的数 
int cnt=0; // 逆序对 
void bubble_sort(){
    for(int i=n; i>=1; i--)// 第 n-i+1 轮冒泡
        for(int j=1; j<i; j++) 
            if(a[j] > a[j+1]) {
                swap(a[j], a[j+1]);
                cnt++; // 每次冒泡，就是解决一个逆序对 
            }
}
// 选择：选择最大的放在最后 
void select_sort(){
    for(int i=n; i>=1; i--){
        int k = i; // 最大值的位置
        for(int j=1; j<i; j++) if(a[k]<a[j]) k=j;
        swap(a[k], a[i]); 
    }
}
// 插入：将当前元素插入到前面的有序序列中 
void insert_sort(){
    for(int i=2; i<=n; i++){
        int k = i; // 要插入的元素位置
        for(int j=i-1; j>=1; j--){
            if(a[k] >= a[j]) break;
            swap(a[k], a[j]), k=j;
        } 
    }
}
int main(){
    freopen("data.in", "r", stdin);
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);

//    sort(a+1, a+1+n); // 默认升序，less<int>()
//    sort(a+1, a+1+n, cmp);   // 自定义比较函数 cmp 
//    sort(a+1, a+1+n, less<int>());   // 升序 less<int>()
//    sort(a+1, a+1+n, greater<int>()); // 降序 greater<int>()
//    sort 本身内部封装 快速排序，堆排序，插入排序 
//  快速排序：O(nlogn) 选择一个基准值 b，将元素分为两部分，左边 <b, 右边 >=b 
//    bubble_sort();
//    select_sort();
    insert_sort();
    for(int i=1; i<=n; i++) printf("%d ", a[i]);
    return 0;
}

下午二分

• P2249 【深基13.例1】查找

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n,m,q,a[N];
// 二分查找：对于具有单调性的区间问题 
int left(int l,int r,int x){ // 在 a[l,r] 寻找 x 的左边界 
    int ans=l; // [l,r] 任意值均可 
    while(l<=r){
        int mid = l+r >> 1; // (l+r)/2;
        if(a[mid] >= x) r=mid-1, ans=mid;
        else l=mid+1;
    }
    if(a[ans]!=x) ans=-1; // 没找到 
    return ans;
}
int right(int l,int r,int x){ // 在 a[l,r] 寻找 x 的右边界 
    int ans=l; // [l,r] 任意值均可 
    while(l<=r){
        int mid = l+r >> 1; // (l+r)/2;
        if(a[mid] <= x) l=mid+1, ans=mid;
        else r=mid-1;
    }
    if(a[ans]!=x) ans=-1; // 没找到 
    return ans;
}
int main(){
    freopen("data.in", "r", stdin);
    scanf("%d%d", &n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    int x;
    while(m--){
        scanf("%d", &x);
        printf("%d ", left(1,n,x));
    }
    return 0;
}

• P1873 [COCI2011-2012#5] EKO / 砍树

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e6+10;
int n,m,a[N];
// 检查当锯子高度为 x 是否合法：砍下的木材长度 s>=m 
bool chk(int x){
    LL s=0;
    for(int i=1; i<=n; i++) s += max(a[i]-x, 0);
    return s>=m;
}
int main(){
    freopen("data.in", "r", stdin);
    scanf("%d%d", &n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    int l=0, r=1e9, ans=0;
    while(l<=r){
        int mid= l+r>> 1;
        if(chk(mid)) l=mid+1, ans=mid;
        else r=mid-1;
    } 
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

• P2678 [NOIP2015 提高组] 跳石头

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e6+10;
int L,n,m,a[N];
// 检查最短跳跃距离 x 是否合法：移走的石头数量 s<=m。 
bool chk(int x){
    int s=0, p=0; // p 是当前所在位置 
    for(int i=1; i<=n+1; i++){ // p->i 
        if(a[i] - a[p] < x) s ++; // 如果 跳跃距离 <x，就移走 i 
        else p=i;
    }
    return s<=m;
}
int main(){
    freopen("data.in", "r", stdin);
    scanf("%d%d%d", &L,&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    a[0]=0, a[n+1] = L;
    int l=1, r=L, ans=0;
    while(l<=r){
        int mid= l+r>> 1;
        if(chk(mid)) l=mid+1, ans=mid;
        else r=mid-1;
    } 
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

• P2440 木材加工

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e6+10;
int n,k,a[N];
// 检查长度为 x 是否合法：长度均为 x 的小段木头数量 s>=k。 
bool chk(int x){
    int s=0;
    for(int i=1; i<=n; i++) s += a[i]/x;
    return s >= k;
}
int main(){
    freopen("data.in", "r", stdin);
    scanf("%d%d", &n,&k);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);

    int l=1, r=1e8, ans=0;
    while(l<=r){
        int mid= l+r>> 1;
        if(chk(mid)) l=mid+1, ans=mid;
        else r=mid-1;
    } 
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

• B3627 立方根

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
const double eps = 1e-6;

int main(){
    double n; cin>>n;
//    cout<<(int)cbrt(n);
    double l=0, r=1e5;
//    while( r-l > eps){
//    while( r-l > 1e-6 ){
    for(int i=1; i<=100; i++){
        double mid =(l+r)/2.0;
        if(mid*mid*mid >=n ) r=mid;
        else l=mid;    
    }
    cout<<(int)r;
    return 0;
}