8.16集训笔记

上午/一维数组排序

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#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    int l,s=0, p=0; cin>>l;
    for(int i=2; i<=l; i++){
        // 1. 判断 i 是不是素数， 枚举 i 的因子
        bool flag=1;
        for(int j=2; j<=i/j; j++){
            if(i%j==0) {
                flag=0; break;
            }
        }
        // 2. i 是素数，且 袋子可以装下 i
        if(flag && s+i <= l){
            s += i;
            p ++;
            cout<<i<<endl;
        }
    }
    cout<<p<<endl;
    return 0;
}
  • 排序：sort，冒泡，选择，插入，计数
    复杂度：\(O(nlogn),O(n^2),O(n^2),O(n^2),O(n)\)
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#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N], n;

int main(){
//    cin>>n;
//    for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
//    sort(a+1, a+1+n); // 快速排序，默认升序

//     冒泡：每次比较两个相邻元素 
//     for(int i=n; i>=1; i--){     // 第 n-i+1 轮冒泡 
//        for(int j=1; j<i; j++)    // 需要比较的区间 [1,i-1] 
//             if(a[j] > a[j+1]) swap(a[j], a[j+1]);
//    }
//  选择：每次选择最大值放最后 
//    for(int i=n; i>=1; i--){
//        int k = i; // 最大值所在下标 
//        for(int j=1; j<i; j++) // [1, i-1]
//            if(a[k] < a[j]) k=j;
//        swap(a[k], a[i]);
//    }
//  插入:将当前元素插入一个有序序列
//    for(int i=1; i<=n; i++){
//        int k=i;
//        for(int j=i-1; j>=1; j--){
//            if(a[k] >= a[j]) break;
//            else {  swap(a[k], a[j]); k=j; }
//        }
//    }
//    for(int i=1; i<=n; i++) cout<<a[i]<<" "; cout<<endl;
//    计数排序，标记思想：a[x] 表示 x 的个数
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        int x; cin>>x;
        a[ x ] ++;
    }
    for(int i=1; i<=10; i++){
        for(int j=1; j<=a[i]; j++) // a[i] 个 x
            cout<<i<<" ";
    }
    return 0;
}
/* 给定一个数列：2 4 2 3 1，  请手写其 三种排序的过程
如：冒泡
1. 2 2 3 1 4
2. 2 2 1 3 4
3. 2 1 2 3 4
4. 1 2 2 3 4
*/

  • 标记思想练习

  • P1008 [NOIP1998 普及组] 三连击
    分析：
    方法1:9个for, 枚举所有排列情况
    方法2:3个for, 枚举每个三位数
    方法3:枚举 \(a=i\)，计算出 \(b=2*i,c=3*i\)，再利用标记思想检查是否 1-9 都出现了。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int st[10];
int main(){
    for(int i=100; i<=999; i++){
        int a=i, b=i*2, c=i*3;
        if(c>999) break; // 如果出现四位数，会出现越界，危险
        for(int j=0; j<10; j++) st[j]=0;
        st[a/100] = st[a/10%10] = st[a%10]=1;
        st[b/100] = st[b/10%10] = st[b%10]=1;
        st[c/100] = st[c/10%10] = st[c%10]=1;
        int s = 0;
        for(int j=1;j<=9;j++) s += st[j];
        if(s==9) cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
    }
    return 0;
}
  • P1618 三连击（升级版）
    分析：在上题基础上升级，需要变化的是 a🅱️c=A:B:C
    可以推出当 枚举 \(a=i, b=B*i/A, c=C*i/A\) （先乘后除，思考为什么）
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int A,B,C,cnt;

int main(){
    cin>>A>>B>>C;
    if(A!=0)
    for(int i=100; i<=999; i++){
        int a=i, b=B/A*i, c=C/A*i;
        if(c > 999) break;
        int st[10] = {0};
//        for(int j=0; j<10; j++) st[j]=0; // 多组数据需要检查，每组都需要初始化
        st[a/100] = st[a/10%10] = st[a%10] = 1;
        st[b/100] = st[b/10%10] = st[b%10] = 1;
        st[c/100] = st[c/10%10] = st[c%10] = 1;
        int s=0;
        for(int j=1; j<=9; j++) s += st[j];
        if(s==9) {
            cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
            cnt ++;
        }
    }
    if(cnt==0) cout<<"No!!!";
    return 0;
}
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e4;
int a[N];//0表示有树，1表示无树 
int main(){
    int l,m; cin>>l>>m;
    for(int i=1; i<=m; i++){
        int u,v; cin>>u>>v;
        for(int j=u; j<=v; j++) a[j]=1;
    }
    int ans=0;
    for(int i=0; i<=l; i++){
        if(a[i]==0) ans++;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

下午/二维数组

https://www.cnblogs.com/hellohebin/p/16028926.html

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10;
int a[N][N];

int main(){
    for(int i=1; i<=5; i++)
        for(int j=1; j<=5; j++)  cin>>a[i][j];
    int x,y; cin>>x>>y;
    swap(a[x], a[y]); // 直接交换 第 x 行，第 y 行
//    交换 第 x 行第 i列与 第 y 行第 i列的元素 
//    for(int i=1; i<=5; i++) swap(a[x][i], a[y][i]);
    for(int i=1; i<=5; i++){
        for(int j=1; j<=5; j++) cout<<a[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int a[N][N],n,m;

int main(){
    cin>>n;
    int x=1, y=n/2 +1, p=0;
    a[x][y] = ++p;
    while(p < n*n){
        if(x==1 && y!=n){
            x=n, y++; 
        }else if(y==n && x!=1){
            y=1, x--;
        }else if(x==1 && y==n){
            x++;
        }else if(x!=1 && y!=n){
            if(a[x-1][y+1]==0) x--, y++;
            else x++;
        }
        a[x][y] = ++p;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=1; j<=n; j++) cout<<a[i][j]<<" "; 
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
int a[N][N],n,m;

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=i; j++)     cin>>a[i][j];
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=i; j++)
            a[i][j] += max(a[i-1][j], a[i-1][j-1]);
    int ans=0;
    for(int j=1; j<=n; j++) ans=max(ans, a[n][j]);
    cout<<ans;
    return 0;
}
posted @ 2023-08-16 13:20  HelloHeBin  阅读(173)  评论(0)    收藏  举报