敌兵布阵 HDU - 1166 - 单点修改，区间查询：树状数组/线段树

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。

中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Input Sample

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 

Output Sample

Case 1:
6
33
59

分析

• 树状数组

#include<bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
const int N=5e4+10,INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,a[N],tree[N];

void add(int x,int y){
    while(x<=n) tree[x]+=y, x+=lowbit(x);
}
int sum(int x){
    int res=0;
    while(x) res+=tree[x],x-=lowbit(x);
    return res;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    int t,idx=0; cin>>t; string op; int I,J;
    while(t--){
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        cout<<"Case "<<++idx<<":\n";
        cin>>n;
        for(int i=1; i<=n; i++)cin>>I, add(i,I);
        while(cin>>op) {
            if(op[0]=='E') break;
            cin>>I>>J;
            if(op[0]=='Q') cout<<sum(J)-sum(I-1)<<endl;
            if(op[0]=='A') add(I,J);
            if(op[0]=='S') add(I,-J);
        }
    }
}

• 线段树

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=5e4+10, INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,a[N];
struct Node {
    int l,r;
    int v;
} tr[N<<2];

void pushup(Node&u, Node&l, Node&r) {
    u.v = l.v + r.v;
}
void pushup(int u) {
    pushup(tr[u],tr[u<<1], tr[u<<1|1]);
}
void build(int u,int l,int r) {
    if(l==r) tr[u]= {l,l,a[l]};
    else {
        tr[u]= {l,r};
        int mid = l+r >> 1;
        build(u<<1,l,mid), build(u<<1|1,mid+1,r);
        pushup(u);
    }
}
void modify(int u,int x,int v) {
    if(tr[u].l==x && tr[u].r==x) tr[u].v += v;
    else {
        int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
        if(x<=mid) modify(u<<1,x,v);
        else modify(u<<1|1,x,v);
        pushup(u);
    }
}
int query(int u,int l,int r) {
    if(tr[u].l>=l && tr[u].r<=r) return tr[u].v;
    else {
        int mid = tr[u].l+tr[u].r >> 1;
        LL res=0;
        if(l<=mid) res += query(u<<1,l,r);
        if(r>mid) res += query(u<<1|1,l,r);
        return res;
    }
}
void pr(int u) {
    if(tr[u].l==0 && tr[u].r==0) return;
    if(tr[u].l < tr[u].r) {
        printf("%d [%d,%d]: %d\n",u,tr[u].l,tr[u].r,tr[u].v);
    }
    pr(u<<1), pr(u<<1|1);
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    int t,idx=0; string op; int I,J;
    cin>>t;
    while(t--) {
        cout<<"Case "<<++idx<<":\n";
        cin>>n;
        for(int i=1; i<=n; i++)cin>>a[i];
        build(1,1,n);
        while(cin>>op) {
            if(op[0]=='E') break;
            cin>>I>>J;
            if(op[0]=='Q') cout<<query(1,I,J)<<endl;
            else {
                if(op[0]=='S') J=-J;
                modify(1,I,J);
            }
        }
    }
    return 0;
}