xlgs上机测试

目录

• 累加累乘（accmul）
• 哥德巴赫猜想（goldbach）
• 高位求和（summation）
• 二叉树的遍历（tree）
• 路经数量（number）

注意：请在桌面新建一个文件夹，用自己的姓名命名，按照题目中的英文名保存源文件。

姓名\
    accmul.cpp
    goldbach.cpp
    summation.cpp
    ....

所有题目时间限制：1s，空间限制：512MB

累加累乘（accmul）

\(Hacker\) 带着曾经的累加和累乘回来了，你还记得它们吗？让我们来回忆一下吧！
累加：\(\sum\limits_{i=1}^{n}i=1+2+3+...+n\)；
累乘：\(\prod\limits_{i=1}^{n}i=1*2*3*...*n\)；
现在请你完成两个公式的编写，实现它们的功能。

输入格式： 输入一个正整数 \(n (1≤n≤10)\)。
输出格式： 输出两行，每行一个整数，依次为 \(\sum\limits_{i=1}^{n}i\) 以及 \(\prod\limits_{i=1}^{n}i\) 的值。

输入样例	输出样例
10	55 3628800

哥德巴赫猜想（goldbach）

\(Hacker\) 想要验证一下哥德巴赫猜想，即任意大于 \(2\) 的偶数都可写成两个质数之和。
如果一个数不止一种分法，则输出第一个加数相比其他分法最小的方案。
例如 \(10，10=3+7=5+5\)，则 \(10=5+5\) 是错误答案。

输入格式： 一个数字 \(n (0 ＜ n ≤ 10000)\)。
输出格式： 若干行，每行一个算式表示一个偶数的分解。

输入样例	输出样例
10	4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7

高位求和（summation）

\(Hacker\) 刚了解到竖式，他想用竖式来解决 A + B Problem 。但他好像不太聪明，在列竖式时总是把数字按最高位对齐。例如，在他计算 \(1919 + 810\) 时，他会把 \(1919\) 最高位的 \(1\) 和 \(810\) 最高位的 \(8\) 对齐，导致他得到如下的竖式：

  1919
+ 810
-------
 10019

这使得他频频得到 Wrong Answer，而出题人不忍心他继续 WA 下去，决定偷偷把标准答案换成他输出的答案。
于是问题就产生了：给定了 A 与 B ，如果按照这样的计算方法，应该得到什么结果？

输入格式： 输入一行两个正整数 \(A,B(1≤A,B≤10^8)\) 。
输出格式： 输出一行一个整数，表示按高位对齐的计算方法得到的答案。

输入样例	输出样例
1919 810	10019

二叉树的遍历（tree）

给出一个\(n\)个结点的二叉树，请求出二叉树的前序遍历，中序遍历和后序遍历。

输入格式： 第一行有一个整数 \(n (0<n<=26)\)，表示二叉树有\(n\)个结点；之后 \(n\) 行，每行第一个为一个大写字母表示节点，后面为两整数，第分别表示左右儿子序号，如果该序号为0表示没有；输入顺序即为该节点编号
输出格式： 共三行，第一行为二叉树的前序遍历，第二行为中序遍历，第三行为后序遍历

输入样例	输出样例
7 F 2 3 C 4 5 E 0 6 A 0 0 D 7 0 G 0 0 B 0 0	FCADBEG ACBDFEG ABDCGEF

路经数量（number）

给定一个由 \(01\) 组成的 \(n×m (2 ≤ n,m ≤ 1000)\) 矩阵，\(1\) 表示该点可以通过，\(0\) 表示该点不能通过。
求从左上角点到右下角点总共存在多少条路径，每次只能向右走或者向下走。
如果起点或终点为 \(0\)，则方案数为 \(0\)。最终方案数可能很大，需要对 \(10^9+7\) 取模。

输入格式： 第一行两个整数，分别对应矩阵的行数 \(n\) 和列数 \(m\)；接下来 \(n\) 行，每行 \(m\) 个数。

输出格式： 输出一个整数，表示从左上角点到右下角点总共存在多少条路径。

输入样例	输出样例
3 4 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1	4