2022秋季体验营C++试题-解析

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前言

题目传送：https://www.luogu.com.cn/training/168860

本次题目我已经上传到洛谷，不过洛谷的SPJ，初中组最后一题分值我没有处理，评分不准确，但也可以测试。

另外根据本次测试，大家也发现了自己的问题，我这里大概备注几点致命问题

准备好了吗，我要开车了。
文件名不按照要求填写

文件名要求与题面说明一致，因为主办方在收到文件后，会使用脚本对不合法文件删除。
如果你的文件不符合要求就会被删除，导致最后自己的文件夹下是空的。
至于是否保存在子文件夹下，保存在那个目录，需要根据官方要求来。
四川这边目前不需要建立子文件夹，也就是如下格式（每年都会发说明，注意看）

规定的文件目录\
	water.cpp
	bamboo.cpp
	home.cpp

当然如果因为什么使你对此有疑问且不能解决，可以尝试2种方案都用，也就是再复制一份相同的程序，放在子文件夹下。

是否开启文件输入输出，freopen

请注意在比赛结束前10分钟，不要在答题了。
这时候务必关闭自己的IDE，并检查程序的命名，文件输入输出是否正确，文件关闭，有无运行报错等易发现的信息。
确定没有问题之后关闭IDE，准备提交。

正确骗分

所谓的骗分，不是说你把样例输出，这样基本是会WA哭的。
而是说，我们在想不到正解AC的情况下，通过一些简单、暴力、奇怪的思路或者题目的一些特殊数据来尽可能拿到部分分数。
比如本次初中组 T2,T3 就可以。不要小看这一点，或许这就是 1=，2= 的区别了。

Memory Limit（内存限制）

const int N=1e5+10;
int a[N][N];
其实，我们可以简单计算一下空间大小：\(4*N*N=4e10B ≈ 4e4MB > 512MB\)
或者 cout<<1.0*sizeof(a)/1024/1024<<"MB";
所以可不敢这样写的！！！
而且一般这样本地运行就会报错的，除非......吃一堑长一智吧！

关于大家提交的文件中部分格式的说明

以下将为大家展示一些错误的格式，避免踩坑。
（1）提交过多文件不会有坏的影响，但是这并不利于自己检查文件的完整性，所以如果有足够的时间，还是对不必要的文件进行删除，仅保留cpp文件即可。但是需要注意的是，不要删除错误了。
（2）在自己本地的时候没有开启文件类型显示，以至于自己多加了一个 .cpp，那么这样整个源程序名就变为：xx.cpp.cpp，这里大家一定要注意，开启文件类型显示。

开启文件类型显示：文件夹选项中，取消隐藏勾选已知文件类型的扩展名

小学C++组：

挑水（water）

思路：最少次数，那每次挑水就要最多，选择最大的桶mx。

\(ans = ceil(1.0*m/(2*mx))\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n,m,a[N],mx=-1;

int main() {
    freopen("water.in","r",stdin);
    freopen("water.out","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        if(mx < a[i]) mx=a[i]; //最大桶
    }
    int ans=ceil(1.0*m/(2*mx));
    cout<<ans;
    fclose(stdin), fclose(stdout);
    return 0;
}

挖竹笋（bamboo）

思路：采过就标记，计数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int a[N][N],n,k,ans=0;

int main() {
    freopen("bamboo.in","r",stdin);
    freopen("bamboo.out","w",stdout);
    cin>>n>>k;
    for(int i=1; i<=k; i++) {
        int x1,x2,y1,y2; cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
        for(int x=x1; x<=x2; x++) {
            for(int y=y1; y<=y2; y++) {
                if(!a[x][y]) a[x][y]=1, ans++;// 采摘
            }
        }
    }
    cout<<ans;
    fclose(stdin), fclose(stdout);
    return 0;
}

建房子(home)

思路：枚举答案[1,1000000]，判断合理性

要求最大值，那么可以逆序枚举答案 x
check(x)：判断是否能生产 m 根长度为 x 的竹子。

但是这样发现复杂度较高：1e6*1e6, 所以我们需要一个 O(nlogn)的算法，于是二分答案就可以了。

由于数据较大，本题建议使用scanf/printf，使用内联函数或者不使用check函数，如下程序。
当数据量 1e6级别的时候，它们的影响还是比较大的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e6+10;
int n,m,a[N],b[N];

int main() {
    freopen("home.in","r",stdin);
    freopen("home.out","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i]>>b[i];
    int l=1, r=1e6; // 答案区间 [l,r]
    while(l<r) {
        int mid=(l+r+1)/2; LL num=0; // 注意 long long
        for(int i=1; i<=n; i++) num += a[i]/mid*b[i];
        if(num>=m) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    cout<<l;
    fclose(stdin), fclose(stdout);
    return 0;
}

初中C++组

本次初中组三道题目都很考察代码能力，都是属于模拟类型的题目，细节较多。

足球赛（football）

思路：最终的得分以及平局都比较容易计算，但是要注意（初始比分0:0 也算作一次打平）。
球赛中最大的「翻盘」：翻盘一定是出现在平局之后的，判断每个平局后会不会翻盘，如果会，就左右查找连续胜利次数，也就是翻盘量。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=310;
int n, a[N], p[10], b[N], cnt=0;
int main() {
    freopen("football.in", "r", stdin);
    freopen("football.out", "w", stdout);

    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];

    p[3]=1, p[4]=2;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        p[a[i]]++;
        if(p[1]==p[2]) p[3]++, b[++cnt]=i;
    }
    for(int i=1; i<=cnt; i++) {
       // 第 k 局为平局, f 为 第 k 局胜者，也就是翻盘者
        int k=b[i], f=a[b[i]], temp=0;
        if(k==n || f!=a[k+1]) continue; // 无法翻盘
        // 左右查找连续胜利次数，也就是翻盘量
        for(int j=k-1; j>=1; j--) {
            if(f==a[j]) temp++; else break;
        }
        for(int j=k; j<=n; j++) {
            if(f==a[j]) temp++; else break;
        }
        p[4] = max(p[4], temp); // 最大翻盘
    }
    cout<<p[1]<<" "<<p[2]<<endl;
    cout<<p[3]<<endl<<p[4]<<endl;

    fclose(stdin), fclose(stdout);
    return 0;
}

倒酒（pourwine）

思路：既然要让最多的杯子空，那么也就是尽量用容积大的杯子去装就行了。

安照桶的容积升序排序，最后将前面小容积桶置空，就可以获得最大的空桶数量
其实这个题目可以骗分 20~40，20%的数据，桶是一样的，求出最大空桶数量就有40分
最后输出的时候需要按照ID排序
当然，满分思路就是个模拟，不过细节较多

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
struct T {
    int id,t,z;
} p[N];
bool cmp1(T a, T b) {
    return a.z < b.z;
}
bool cmp2(T a, T b) {
    return a.id < b.id;
}
int main() {
    freopen("pourwine.in", "r", stdin);
    freopen("pourwine.out", "w", stdout);

    int n; cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++) cin>>p[i].t>>p[i].z, p[i].id=i;

// 安照桶的容积升序排序，最后将前面小容积桶置空，就可以获得最大的空桶数量
    sort(p+1, p+1+n, cmp1);
    int cnt=n;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        // 第 cnt桶满了，换下一个最大桶装水
        while(p[cnt].z-p[cnt].t==0) cnt--;
        if(cnt < 1 || i>=cnt) break;
        int pcntt=p[cnt].z-p[cnt].t;
        if(pcntt > 0) {// 第 i 桶水空了，没空
            if(pcntt >= p[i].t)
                p[cnt].t += p[i].t, p[i].t=0;
            if(pcntt < p[i].t)
                p[cnt].t += pcntt, p[i].t -= pcntt, i--;
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++) if(p[i].t==0) ans++;
    cout<<ans<<endl;
    sort(p+1, p+1+n, cmp2);
    for(int i=1; i<=n; i++) cout<<p[i].t<<" ";;

    fclose(stdin), fclose(stdout);
    return 0;
}

玩具（toy）

思路：好像没有思路，也是一个模拟题，直接看方案

方案1：枚举区间 [l,r]，O(n)判断，整体复杂度 \(O(n^3)\), score:7
方案2：枚举颜色数量 [1,26]，双指针模拟，复杂度 26*O(n)，AC
注意：double val=num/(r-l+1) 是浮点数，严格来讲是不准确的，一般情况下可以。最好还是用分数形式描述，如下：

\(\frac{x1}{y1} > \frac{x2}{y2} ==> \frac{x1*y2}{y1*y2} > \frac{x2*y1}{y1*y2}\)

void slove1() {
    long long x1=INF,y1=1,x2,y2;
    int x=0, y=0;
    for(int l=0; l<a.size(); l++) {
        for(int r=l+1; r<a.size(); r++) {
            int vis[26]= {0}, num=0;
            for(int i=l; i<=r; i++) vis[a[i]-'a']++;
            for(int i=0; i<26; i++) if(vis[i]) num++;
            x2=num, y2=(r-l+1);
            if(x1*y2 > x2*y1) x1=x2, y1=y2, x=l, y=r;
        }
    }
    cout<<x+1<<" "<<y+1<<endl;
}

posted @ 2022-09-13 08:40 HelloHeBin 阅读(189) 评论(0) 收藏举报

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