9.链表中倒数第k个结点[FindReverseKthLinkedListNode]

【题目】

输入一个单向链表，输出该链表中倒数第k个结点。链表的倒数第0个结点为链表的尾指针。链表结点定义如下：

 C++ Code 
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struct ListNode
{
    int       m_nKey;
    ListNode *m_pNext;
};

【分析】

为了得到倒数第k个结点，很自然的想法是先走到链表的尾端，再从尾端回溯k步。可是输入的是单向链表，只有从前往后的指针而没有从后往前的指针。因此我们需要打开我们的思路。

既然不能从尾结点开始遍历这个链表，我们还是把思路回到头结点上来。假设整个链表有n个结点，那么倒数第k个结点是从头结点开始的第n-k-1个结点（从0开始计数）。如果我们能够得到链表中结点的个数n，那我们只要从头结点开始往后走n-k-1步就可以了。如何得到结点数n？这个不难，只需要从头开始遍历链表，每经过一个结点，计数器加一就行了。这种思路的时间复杂度是O(n)，但需要遍历链表两次。第一次得到链表中结点个数n，第二次得到从头结点开始的第n-k-1个结点即倒数第k个结点。

如果链表的结点数不多，这是一种很好的方法。但如果输入的链表的结点个数很多，有可能不能一次性把整个链表都从硬盘读入物理内存，那么遍历两遍意味着一个结点需要两次从硬盘读入到物理内存。我们知道把数据从硬盘读入到内存是非常耗时间的操作。我们能不能把链表遍历的次数减少到1？如果可以，将能有效地提高代码执行的时间效率。

如果我们在遍历时维持两个指针，第一个指针从链表的头指针开始遍历，在第k-1步之前，第二个指针保持不动；在第k-1步开始，第二个指针也开始从链表的头指针开始遍历。由于两个指针的距离保持在k-1，当第一个（走在前面的）指针到达链表的尾结点时，第二个指针（走在后面的）指针正好是倒数第k个结点。

这种思路只需要遍历链表一次。对于很长的链表，只需要把每个结点从硬盘导入到内存一次。因此这一方法的时间效率前面的方法要高。

思路一的参考代码：

【代码1】

 C++ Code 
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// Find the kth node from the tail of a list
// Input: pListHead - the head of list
//        k         - the distance to the tail
// Output: the kth node from the tail of a list
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
ListNode *FindKthToTail_Solution1(ListNode *pListHead, unsigned int k)
{
    if(pListHead == NULL)
        return NULL;

    // count the nodes number in the list
    ListNode *pCur = pListHead;
    unsigned int nNum = 0;
    while(pCur->m_pNext != NULL)
    {
        pCur = pCur->m_pNext;
        nNum ++;
    }

    // if the number of nodes in the list is less than k
    // do nothing
    if(nNum < k)
        return NULL;

    // the kth node from the tail of a list
    // is the (n - k)th node from the head
    pCur = pListHead;
    for(unsigned int i = 0; i < nNum - k; ++ i)
        pCur = pCur->m_pNext;

    return pCur;
}

思路二的参考代码：

【代码2】

 C++ Code 
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// Find the kth node from the tail of a list
// Input: pListHead - the head of list
//        k         - the distance to the tail
// Output: the kth node from the tail of a list
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
ListNode *FindKthToTail_Solution1(ListNode *pListHead, unsigned int k)
{
    if(pListHead == NULL)
        return NULL;

    // count the nodes number in the list
    ListNode *pCur = pListHead;
    unsigned int nNum = 0;
    while(pCur->m_pNext != NULL)
    {
        pCur = pCur->m_pNext;
        nNum ++;
    }

    // if the number of nodes in the list is less than k
    // do nothing
    if(nNum < k)
        return NULL;

    // the kth node from the tail of a list
    // is the (n - k)th node from the head
    pCur = pListHead;
    for(unsigned int i = 0; i < nNum - k; ++ i)
        pCur = pCur->m_pNext;

    return pCur;
}

 【参考】

http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/2541117420072114478828/