100楼扔鸡蛋

100楼扔2个鸡蛋测试？

关键在于egg1+egg2的总测试次数为常量c。

假设egg1第一次在x楼，如果鸡蛋摔碎了，那么egg2要测试x-1次，总计1+(x-1);

如果鸡蛋没碎，那么egg1继续上升y楼，到达x+y楼，那么egg2要测试y-1次，总计1+1+y-1 = x，那么y=x-1

同理。。。

由此可见，为了保证egg1+egg2的总测试次数为常数c，对于egg1每次上升的次数依次为x,x-1,x-2,...1

那么只要x+(x-1)+(x-2)+...+1 = x(x+1)/2>100求得x=14

解释：egg1在14楼，27楼，39楼，50楼，60楼，69楼，77楼，84楼，90楼，95楼，99楼。

比如鸡蛋在14楼碎了，那么测试楼为14，1-13

鸡蛋在27楼碎了，那么测试楼为14，27，15-26

。。。

http://blog.csdn.net/lzshlzsh/article/details/5951447

 

变种题目

甲、乙两个人在玩猜数字游戏，甲随机写了一个数字，在[1，100]区间之内，将这个数字写在了一张纸上，然后乙来猜。
如果乙猜的数字偏小的话，甲会提示：“数字偏小”
一旦乙猜的数字偏大的话，甲以后就再也不会提示了，只会回答“猜对 或 猜错”
问： 乙至少猜（14） 多少次  猜可以准确猜出这个数字，在这种策略下，  乙猜的第一个数字是（14）。

分析：思想是：每次猜大后，尝试猜测的总次数是相等的。第一次猜测时，在1到100之间选择某个数N1后，有三种情况，一是直接选中了，这个概率比较小，对研究没有意义，二是选择偏大了，这时不再提示了，只能在1至N1-1之间一个一个地选了，三是选择偏小了，这时还有提示，可以继续在[N1+1,100]中选择另外的数N2。可以知道，若第一次就猜错了，那么尝试总次数是N1-1+1=N1次（因为是在[1,N1-1]之间逐一取值，且N1本身用掉一次），若第一次猜得偏小，但第二次猜大了，尝试总次数是[N1+1,N2-1]的元素个数加2（加2是N2和N1本身猜用掉一次），即为N2-N1+1次，根据思想“每次猜错后，尝试猜测的总次数相等”，有N1=N2-N1+1，可知N2=2N1-1，增量为N1-1。类似地，前两次猜得偏小，但第三次猜大，尝试总次数为[N2+1,N3-1]的元素个数加3，即N3-N2+2，那么有N3-N2+2=N1，N3=N2+N1-2，增量为N1-2……依此类推，增量是随着猜测次数的增加而逐1地减少。设最后一次猜测为k，则Nk=N1+(N1-1)+(N1-2)+…1，Nk是等于或大于100的第一个数，根据等差数列求和公式可以算出N1=14，N2=27，N3=39…（14,27,39,50,60,69,77,84,90,95,99）。