【洛谷P1962】斐波那契数列【矩阵乘法】

题目大意：

求斐波那契数列的第$n$项。

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思路：

这道题肯定是要用暴力啦拿60分就不错了
正解肯定是矩阵乘法加速递推，因为线性都不能过。
矩阵乘法加速最常见的例子就是斐波那契数列，详细方法我就不讲了，可以参考《算法竞赛进阶指南》，里面讲的还是很好的。
时间复杂度：$O(m^3logn)$（$m=2$）

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代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MOD 1000000007
#define ll long long
using namespace std;

ll n,f[2]={0,1},a[2][2]={{0,1},{1,1}};
  //f[i]表示斐波那契的第i-1位和第i位

void mul(ll f[2],ll a[2][2])
{
    ll c[2]={0,0};
    for (int i=0;i<=1;i++)
     for (int j=0;j<=1;j++)
      c[i]=(c[i]+(ll)f[j]*a[j][i])%MOD;
    memcpy(f,c,sizeof(c));
    return;
}

void mulself(ll a[2][2])
{
    ll c[2][2]={{0,0},{0,0}};
    for (int i=0;i<=1;i++)
     for (int j=0;j<=1;j++)
      for (int k=0;k<=1;k++)
       c[i][j]=(c[i][j]+(ll)a[i][k]*a[k][j])%MOD;
    memcpy(a,c,sizeof(c));
    return;
}

void ksm()  //快速幂
{
    for (;n;n>>=1)
    {
        if (n&1) mul(f,a);
        mulself(a);
    }
    return;
}

int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    ksm();
    printf("%lld\n",f[0]);
    return 0;
}