【JZOJ5178】So many prefix?【KMP】【DP】

题目大意:

题目链接:https://jzoj.net/senior/#main/show/5178
题目图片:
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求一个字符串中长度为偶数的前缀在串中出现的次数。


思路:

我们知道,KMPKMPnextnext数组可以求出一个串中任意子串前缀等于后缀的最大子串。那么也就是说,对于前next[i]的子串,绝对有一个与他匹配的子串在i-next[i]+1的位置(因为前缀=后缀)
说以设f[i]f[i]表示长度为ii时的子串的前缀的匹配个数,那么就有了
f[i]=f[next[i]]+(i%2==0)f[i]=f[next[i]]+(i\%2==0)
答案=i=1nf[i]=\sum^{n}_{i=1}f[i]


代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define N 200100
using namespace std;

char s[N];
int n,f[N],next[N],k,ans;

int main()
{
	cin>>s;
	n=strlen(s);
	for (int i=1;i<n;i++)  //求next数组
	{
		while (k&&s[i]!=s[k]) k=next[k];
		if (s[i]==s[k]) k++;
		next[i+1]=k;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		f[i]=f[next[i]]+(i%2==0);
		ans+=f[i];
	} 
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}
posted @ 2018-10-26 20:17  全OI最菜  阅读(136)  评论(0编辑  收藏  举报