2019年寒假 纪中培训总结

前言

一些无关紧要的东西

期末考完第二天就来到纪中。当时也没有什么感觉，已经习惯了吧。

对于接下来$15$天左右的生活也不抱着多大的期望和好奇，顺其自然就好了吧。

成绩似乎是来到后第一天晚上出来的。当时真的超级忐忑。考前一星期扬言说没考进年级前三十就把手机送给爷爷。真的很害怕。
结果考了年级第$22$，应该是一个不错的成绩了。
除了历史和政治日常挂科，物理也考的不是很好。
生物地理惊了。
考前周末心态崩了，简直没复习。周日晚上到学校之后开始拼命复习复习，看来抱佛脚还是有一点点用的。
奋斗才是人生的真谛。

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这个学期过得真快啊。

真的。

遇见新班主任的那一幕还历历在目，仿佛就是昨天的事情似的。

初一刚进入新班级，看着不认识的同学玩着三阶魔方盲拧，也在我心中留下了极其深刻的映像。

不知不觉中，初中已经过去一半了。这中间留下了多少欢乐和泪水，又能回忆起多少？

忆起小升初的生活，与半年后的生地中考又能差多少？

记忆在脑海中淡出，隐居在天堂深处。

大概，生活就是这样吧。

也许吧。

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考试安排

日期	组别	链接
1月18日	B组	https://jzoj.net/senior/#contest/home/2596
1月19日	A组	https://jzoj.net/senior/#contest/home/2597
1月20日	B组	https://jzoj.net/senior/#contest/home/2600
1月21日	B组	https://jzoj.net/senior/#contest/home/2601
1月23日	A&B组	https://jzoj.net/senior/#contest/home/2602
1月24日	B组	https://jzoj.net/senior/#contest/home/2603
1月25日	B组	https://jzoj.net/senior/#contest/home/2605
1月26日	B组	https://jzoj.net/senior/#contest/home/2608
1月27日	B组	https://jzoj.net/senior/#contest/home/2609
1月28日	B组	https://jzoj.net/senior/#contest/home/2613
1月29日	B组	https://jzoj.net/senior/#contest/home/2616
1月30日	B组	https://jzoj.net/senior/#contest/home/2619
1月31日	B组	https://jzoj.net/senior/#contest/home/2622

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1月18日

当时看到第一题。想看看来到纪中第一天B组T1的题目是什么的水平。

这不**题么。。。
赶快切掉就看下一题了。
第二题选择客栈。以前在洛谷看过这道题，也有一定的思路，但是没切掉。现在一看顺着这个思路就过去了，马上想到正解。
敲完这道题就离提交代码只剩几分钟了，随便出去晃悠一下就交了。

第三题模拟题，用个前缀和优化就可以过掉，顺手切了。

第四题一看就毫无思路。感觉又是贪心又是$dp$。最后还是没有敲。

考完之后发现第三题只有70，一检查发现二分的一个条件写错了，血亏。

最后T4是一个费用流。。。

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1月19日

这天去做A组了。因为B组有同学两道题都做过。

第一题直接上一个及其不友好的期望，直接跳过。

T2看起来比较可做的样子，就是给出一棵带边权的树，且这棵树是某个完全图唯一的最小生成树。问原来的完全图中所有边可能的最小边权和是多少。

T3似乎是规律题，就先推了推规律。推了半个小时差不多推出来，但是发现不仅要用高精度，而且还很恶心。考完后好像是打了150行吧，不记得了。

然后时间只剩$1h20min$了，赶快去刚T2。用最小生成树的性质推出了一些神奇的东西，也证明了正确性，码完就没时间了。

结果成绩出来只有20分，发现T2的一个地方写错了，与80说拜拜。

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1月20日

T1等比数列求和裸题，开心的一批。

T2没有什么思路，只能爆搜。

T3神马维护动态方差，线段树和分块似乎可做。

于是赶快把送分T1码了。毕竟这种题目见的可不少。

T2的三十分暴力也拿走。

就剩一个T3了，$1h$的时间似乎不够。

决定用分块维护方差和区间和。区间和倒是很简单，方差推了一会，发现可以完全平方拆开维护一个平方和。然后码着码着时间不够了。

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1月21日

这天起床起晚了，有点不爽。

昨天晚上由于机房要给北大冬令营的学生用，所以我们集体搬到图书馆3楼去。那里的电脑比我们学校还垃圾，老是蓝屏，网速又超级的慢。还用Win7的显示屏装XP的系统

来到机房的时候都已经快开始考试了。赶快打开第一题，妈耶似乎不可做，连暴力都想不出来。直接跳过。

T2是一个匹配括号的题目，似乎可以拿$n^2$的30分。

T3神马东西，应该是最短路吧。

然后就敲完T2暴力和T3部分分，应该可以拿到80。

然后一个小时过了一遍代码，无聊到想睡觉。

结果只有30分。。。

T3似乎一个地方敲错了。

结果讲课时说T3是哈弗曼树，直接合并果子就对了。

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1月22日

这天没有比赛，老是说是要把之前的题目改完，然后自己在巩固一下知识点。题目是之前每天都改完的，所以按学校老师的要求出普及题，于是就出了一上午的题目。

结果中午老师发邮箱过来说要提高的。。。

5道题废了。

下午就在听他们讲课，讲的我们都会，所以着重在和WYC聊算法。

晚上总算把一道题出好了。

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1月23日

今天只有A&B组，做好被A组$dalao$虐菜的心里准备。

T1似乎是一个规律题耶，看起来比较可做。

赶快推了一下式子发现还是大打表之术更好。

T2直接一句话题面，气场大到吓得赶快看T3。

T3似乎最短路可做，应该算是比较简单吧。

于是回去爆搜T1，发现了神奇的规律。于是赶快打掉。

接着把T3的最短路敲了，本来想打$O(n\ log\ n)$正解的，但是发现不知道怎样$log$建边，于是只好放弃打了$O(n^2)$。

结果出来T1有好多地方要特判没特判，亏了30分。

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1月24日

今天的题目快速的过了一遍发现都比较简单。

T1就是给出$x,y$，要你求$x\%1+x\%2+...+x\%y$。打表之后发现可以用神奇的等差数列求和来搞，但是很恶心。

用了$40min$差不多搞定了T1。接着去敲T3的裸的树形$dp$，$O(n^3)$的方程明显的和没有上司的舞会一样。直接敲掉，几个自制数据$hack$了一波，改了会，对拍没问题。

剩下T2还有$1h$，怎么都想不到正解，于是只好打$O(n^2)$的暴力，懒得拍直接交上去了。

结果出来260，$STO\ WYC,XJQ\ orz$等$AK$爷。

T2暴力优化一下居然可以过，真的是气死。好像$XJQ$就是这样过的。

最气的是T2正解一个前缀和过去就没了。。。最简单的题目居然没做出来。醉了。

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1月25日

T1是在树上进行一些操作，似乎挺可做。

T2$O(n^2)$暴力很简单啊。正解一看就是$ST$表，但是我忘记怎么敲了。。。

T3神题，最短路卡卡常似乎可以搞一搞。

然后就回去敲T1。T1就是要把一棵二叉树变成二叉搜索树，并尽量少更改点权，并保证点权依然是整数。

推了一下发现可以把树上操作变成一个序列操作。因为二叉搜索树满足左儿子$<$根$<$右儿子。然后明显就是一个$LIS$问题。

忘记$O(n\ log\ n)$求$LIS$的我瑟瑟发抖。只好打了$O(n^2)$暴力$dp$。

然后看T2，决定敲暴力$n^2$。

T3敲了个$dij$，希望再卡一下成$50pts$。结果还是没成功。

结果出来后，T2暴力居然A了。。。

人才数据。

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1月26日

今天感觉精神挺好的，早早来到机房出题。

然后今天评测机就崩了。

先来一段插叙

我们是10:00开始提交。我按照习惯先把做了的题目交上去以防突然炸OJ或关机。

然后我T3在10:13分敲完了，T1T2在10:05前全部交了上去。

结果OJ卡得10:45才测完我的T2，T3更是让我等了一个小时。

上图只是所有卡评测一部分（约五分之一）。。。

名字省略了。

T1$n\leq40$明显的折半搜索啊，$very\ easy$

T2已看完题就想到$O(n^2m)dp$，但是感觉不会这么简单，大概只能拿30分吧。

结果一往下翻

呃呃呃。

好的来看T3，一眼就发现是两个毫不相干的完全背包，但是时间复杂度很恶心，细节也很多。敲出来感觉会T，何况二进制拆分还带一个$log$呢。可能得用单调队列吧。

后来听说LZHdalao用单调队列T了

T1T2果然拿了满分，T3背包打错了爆0，改了一下就A了。

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1月27日

T1很明显转成3进制就可以了。直接花5分钟切掉。

T2似乎挺诡异的，怎么想都只能想到$n\leq 10$的$n!$方法，$n\leq20$明显是给$2^n$的方法，但是就是不会。

考后发现T2状压可以$2^n$，考试时一直在想搜索。亏啊。

T3又是直接上公式的题目，但是怎么想都还是只能想到$O(n^2)$暴力？

好难啊，看起来又要爆炸了。

只好拿一个$160$大众分滚粗，每道题都没炸已经算很好了。好像还是拿了一个不错的名次。

今天下午总算把自己出的提高的题目搞定了，WYC也验了题目，感觉自己出的题目真的好裸啊，给WYC验题时总是不会做，而他验我的题目一下子就会了。

晚上把题目转成了PDF，感觉挺美观的。题解也写好了。

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1月28日

T1神题啊！就是给出一个数列，带单点修改操作，在其中找出尽量靠前的三个数字且可以组成三角形。

暴力明显时$O(mn^3)$的，似乎也想到了一种$O(mn^2\ log\ n)$的方法，但是有麻烦又容易卡，还没证明出正确性，直接放弃。

结果考到一半居然证明了**暴力的正确性！**也就是说$n\leq 10^6,m\leq 10^3$的数据居然可以用$O(mn^3)$过而且就是正解！

太舒服了。

T2似乎是一个贪心，用堆维护一下$O(n\ log\ n)$可以过。

T3扯到SA去了，还没学呢。

顺带$orz$小学就学了SA的出题人。小学花了一节课时间的问题我光敲用了$1h$。$orzorz$

T4挺恶心的，正解是$dp$吧。$30$分的爆搜看起来可做。

结果T1只拿了70分，改一下就A了，心态大崩$\times 1$。

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1月29日

今天题目名称直接用$yi,er,san$代替了，真的是“简洁”。

T1一看就是一道大水贪心，排个序都完事了，给C组做第1题还差不多。

T2神马东西？？？肯定又是一道恶心$dp$，跳了跳了。

T3倒是有点思路，先跑一边最短路，然后用搜索随便搞搞。

于是就一直在刚T3。

为了避免OJ卡炸，9:00开始就可以提交了。于是赶快把T1交了上去。

T3似乎$dij\ O(n\ log\ n)$可做。$n\leq 1000$的数据海星。

然后发现自己的方法还要判重，$dfs$打到我恶心死了，于是弃疗想T2。

T2 $n=1$有20分，考虑了一下敲了一个神奇$dp$，还是错的。

然后就只拿了100分。大快人心。

然而OJ还是炸了。

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1月30日

昨天：明天就可以说“明天就回家了！”

T1什么鬼啊。好像只会爆搜啊。

嗯。很好，T2组合数学。拜拜。

T3$O(n^2)\ dp$很简单，$O(n\ log\ n)$就。。。算了。

于是先敲了T3$O(n^2)$的暴力$dp$，准备拿着60$pts$放弃。

回去推T2吧。

$n\leq 10^{18}$

啥？$O(log\ n)$？

然后快速幂或矩阵乘法就涌现出来了。

打标推规律！

结果。。。还真被我推出来了。。。

准备拿着$160pts$放弃。

T1敲一个爆搜吧。似乎有40分。

准备拿着$200pts$放弃。

结果。。。T1 $90pts$？？？

好吧后来看了一下发现正解就是爆搜，优化一下就过了。

OJ连炸5天祭。

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1月31日

想到今天下午就可以回家，简直就平不下心情来。
早上的题目也做了似没做吧。三道题都敲出来了可是就是不对。
感觉今天要凉。
把题目过了一遍，觉得T3爆搜打表可以先做。于是就把大部分精力放在了T3上。
结果打了一半就不想敲了。
然后把T2的30分敲了。接着去刚T1。
T1明显是一个$dp$，一开始设一个五维$dp$，后来状压硬是压到了3维。
结果没有看见“连续”两个字一直在调试。考完才被WYC指出来。
然后基本就一直在调T1敲T3，最终还是一道没有敲出来。
心态不太好吧。不知道能不能去省赛。毕竟去了也只能打暴力。
分数还在卡着，结果到时候再放上来吧。

续

分数出来了。整个早上都在睡觉果然考不好

都已经开学1个月了才想起着了还没有更新。
离开纪中都已经快2个月了。

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总结

纪中14天的生活也是有很大收获的吧。

这14天讲解了$Tarjan$割点，桥，二分图匹配等一些算法。讲解的比上次少了很多。

但是收获还是很多的。纪中的每一道题目都是精髓，虽然B组考的算法和数据结构变简单了许多，但是总体的难度还是没有变的。大大加深和巩固了我们的学习，以及堆算法的理解。

每天的题目都可以在当天改完，这应该是到纪中的很大一个进步。之前做D组和C组时都落下了很多题目没有做，但是现在做B组却可以按时做完。虽然这个学期在学校似乎也没有学很多的算法，但是把每个算法都加深的学习了一遍，所以对于B组还是有很大帮助的。

这次来纪中最大的遗憾应该是没有把学校逛完。前面两次来都说下次一定要逛。可是总是为了改题或者打球而推迟。

感觉自己对信竞越来越感兴趣了。在纪中的这段时间这的可以学习到很多知识，比分散的学习时间要有效的多。

最后还是要感谢纪中的老师和同学的。固然会带来竞争和压力，但是在这种环境下可以更好地激发自己bring out the best in me。

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后记&吐槽

- 1$st$

“你们居然这样对待纪中这么优美的环境！”

纪中的环境真的是很好的。不仅有山有水，而且还有一个公园。

但是这宿舍的环境却和校园的环境形成了鲜明的对比。

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- 2$nd$

纪中的食堂的饭菜真的有点说不过去。

菜品名称有点夸大其词啊。

上次打球打到比较晚，结果过去只有炒蛋一个菜了。。。

还好小卖部有榨菜卖。

记得我们学校每天的饭菜都是多出来的。

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续

寒假就这样过去一半了。时间真的飞快啊。

也许生活忙碌，但是每天都会有收获的。

日复一日的学习，每周不变的课程，一学期又一学期衡等的更替。不单调么？

大概，生活就是这样吧。

也许吧。

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -2019.1.30$

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又续

记得第一次来纪中还是初一的第一个寒假。那个寒假超级的冷，每天晚上都要冷死。
当时还是有D组的。我们几个就在D组混。
紧接着，初一暑假和初二寒假就分别做了C组和B组。也都没有什么太大的问题。主要是算法考得不深。记得当时做C组时看我们学校初三$dalao$做B组都考些什么平衡树啊，树链剖分什么的。而现在主要是降低了算法难度，但是吧、把题目的深度增加了很多。
现在在纪中练习都开始做A组了。一个学期往上爬一组，也是挺厉害的了。

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -2019.3.23$