算法第四章作业

1.请分析作业的"选点问题"，说明你的贪心策略，证明你的算法满足贪心选择性质，并给出时间复杂度分析
贪心策略：按照区间的右端点从小到大排序，然后每次选择结束时间最早且不与已选区间重叠的区间
证明：假设最优解O = {O1, O2, ..., Ok}的第一个区间是O1, （按结束时间从小到大排序）。若有一个区间r1是结束时间最早的区间，用r1替换o1后，该解集仍为最优解。则存在一个最优解包含右端点最小的区间。
时间复杂度：排序：O(nlogn),选择：O(n)。时间复杂度=O(nlogn)+O(n)=O(nlogn)。
2.你对贪心算法的理解
贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择，从而希望导致结果是全局最优的算法策略。使用贪心算法时要规定合理的贪心策略，要满足贪心选择性质。问题的最优解包含其子问题的最优解。做出贪心选择后，剩余问题与原问题结构相同。