Leetcode每日一题-2021-7-7<大餐计数>(思维题)

链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-good-meals/
1711. 大餐计数
题意：一个长度为1e5的数组，计算有多少对数字可以组成2的次方，结果对1e9+7取余，数组最大值为2e20
思路：根据题意，组成的2的次方num范围为[0,2e40]，只需从0-40遍历2的次方即可，则我们可以遍历数组判断，很容易就会想到用map来存储数组方便计算num-d[i]的数目，未来防止重复计算，我们可以先计算再插入数值，相当于map中的序号都小于当前值的序号(思路参考官方题解)，防止重复计算，时间复杂度约等于O(40n)<=40*1e5=4e6，当然可以根据数组中实际的最大值来进一步降低时间复杂度。

代码：

class Solution {
public:
    int countPairs(vector<int>& d) {
        map<int,int>m;
        const int mod=(int)1e9+7;
        int res=0;
        for(int i=0;i<d.size();i++){
            int num=d[i];
            long long ans=1;
            for(int j=1;j<40;j++){
                if(ans>num+(int)1e9)break;
                int atm=m.count(ans-num) ?m[ans-num]:0;
                res=(res+atm)%mod;
                ans*=2;
            }
            // cout<<num<<" "<<res<<endl;
            m[num]++;
        }
        return res;
    }
};