leetcode每日一题2021-6-8(01背包变式题)

链接：https://leetcode-cn.com/problems/last-stone-weight-ii/
1049. 最后一块石头的重量 II
思路:相当于将石头序列分为两堆重量最相近的石头，结果就是两堆石头的差值；这样就将问题转化为01选择问题，dfs时间复杂度为O(2^n): 2^30>1e9,所以采用01背包解决，O(NM)，N=30,M=30100;
对于01背包，有两种使用方法：
方法1：一种是把f[j]看作容量为j的袋子可以最多装多少石头重量，状态转换方程是 f[j]=max(f[j],f[j-s[i]]+s[i]);f[j]也为f[j-1]的滚动数组。
这样的结果就是 ans-2f[ans/2],就是最相近的两堆重量差了，ans为总重量；
leetcode数组一定要初始化，vector则默认为0
代码：

int lastStoneWeightII(vector<int>& s) {
        int f[3005];
        memset(f,0,sizeof(f));
        int ans=0;
        for(int i=0;i<s.size();i++)ans+=s[i];
        for(int i=0;i<s.size();i++){
            for(int j=ans;j>=s[i];j--){
                f[j]=max(f[j],f[j-s[i]]+s[i]);
            }
        }
       int n=ans/2;
      return ans-2*f[n];
   }

方法2：第二种方法就是把f[j]看作石头堆能否堆出重量为j的石头堆，如果能f[j]=1,否则f[j]=0,状态转换方程为f[j]=f[j]||f[j-s[j]];边界是f[0]=1;其他全初始化为0；

class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& s) {
        int f[3005];
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0]=1;
        int ans=0;
        for(int i=0;i<s.size();i++)ans+=s[i];
        for(int i=0;i<s.size();i++){
            for(int j=ans;j>=s[i];j--){
                f[j]=f[j]||f[j-s[i]];
            }
        }
        for(int i=ans/2;i>=0;i--)
            if(f[i])return ans-2*i;
        return s[0];
    }
};