天梯赛L2-001 紧急救援 (25 分)

链接：https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805073643683840

思路：最短路的变式题
dijk 中vis表示是否被当作过最小点，因为堆中已经有这个点了但是没有被当作最小点过，所有堆中可能存在多个同一个点但是距离不一样，所以要进行标记。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
    int n,m,s,d;
int a[(int)1e3];
int pv[(int)1e3];
priority_queue<pair<int,int>>q;
struct node{
    int ne,v;
    node(int _ne,int _v):ne(_ne),v(_v){}
};
vector<node> ve[(int)2e3+5];
int vis[(int)2e3];
int dis[(int)2e3];
int pre[(int)2e3];
int num[(int)2e3];
void dfs(int x){
    if(x==s){
        cout<<s;
        return ;
    }
    dfs(pre[x]);
    cout<<" "<<x;
}
void dij(){
    memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
    q.push({0,s});
    pv[s]=a[s];
    dis[s]=0;
    pre[s]=s;
    num[s]=1;
    while(q.size()){
        int x=q.top().second;q.pop();//取完不用后尽快弹出
        if(vis[x])continue;//已经被当作最小值点的直接忽略掉
        vis[x]=1;
        
        for(int i=0;i<ve[x].size();i++){
            int y=ve[x][i].ne;
            int len=ve[x][i].v;
            if(dis[y]>dis[x]+len){
                num[y]=num[x];
                dis[y]=dis[x]+len;
                pv[y]=pv[x]+a[y];
                if(!vis[y])q.push({-dis[y],y});
                pre[y]=x;
            }
            else if(dis[y]==dis[x]+len){
                if(pv[y]<pv[x]+a[y]){
                    pv[y]=pv[x]+a[y];
                    pre[y]=x;
                }
                num[y]+=num[x];
        }
    }
    }
    cout<<num[d]<<" "<<pv[d]<<endl;
    dfs(d);
}
int main (){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m>>s>>d;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
    int l,r,v;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>l>>r>>v;
        ve[l].push_back(node(r,v));
        ve[r].push_back(node(l,v));
    }
    dij();
    return 0;
}