NC17511-公交路线

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/17511

坑点：是m条边 不是n条边

思路：

\[ 单源最短路\left\{ \begin{aligned} 1&.如果有负权值边但是不构成负权值回路则选SPFA\\ 2&.全是正权值则选Dijkstra 平均复杂度O(nlog_n)\\ 3&.次外选SPFA 平均复杂度O(km) k为平均可能进入队列的点数，最差为O(nm)即所有点都会进入队列，退化为Bellman-Ford算法 \end{aligned} \right.\]

其他区别：
dijkstra中v数组代表的是 0表示当前点并没有确定为最小点， 当最小根堆 堆顶时则确定为最小点，确定了到当前点的最小权值，则赋值为1；
SPFA中v数组代表的是是否在当前队列中，队列中为已经更新的点，0代表当前在，1代表当前不在，通过更新改变过的点来得到单源最短路。
本题：nm<1e8 Dijkstra 和SPFA都可
SPFA：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n,m,s,t;
int tot=0;
struct node{
    int t,l,next;
}edge[(int)2e4+5];
int head[(int)1e3+5];
void addedge(int x,int y ,int z){
    edge[++tot].l=z;
    edge[tot].t=y;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
int dis[(int)1e4+5];
queue<int>q;
int vis[(int)1e4+5];//是否在队列中
int spfa(){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[s]=0;
    vis[s]=1;
    q.push(s);
    while(q.size()){
        int x=q.front();
        q.pop();
        vis[x]=0;
        for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next){
            int y=edge[i].t;
            int len=edge[i].l;
            if(dis[y]>len+dis[x]){
                if(!vis[y])
                    q.push(y);
                vis[y]=1;
                dis[y]=len+dis[x];
            }
        }
    }
    if(dis[t]>=0x3f3f3f3f)return -1;
    else return dis[t];
}
int main (){
    memset(edge,-1,sizeof(edge));
    cin>>n>>m>>s>>t;
    int x,y,z;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>x>>y>>z;
        addedge(x,y,z);
        addedge(y,x,z);
    }
    cout<<spfa();

    return 0;
}

Dijkstra

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n,m,s,t;
const int sizen=(int)2e4+5;
struct node{
    int t,l,next;
}edge[sizen];
int head[sizen];
int tot=0;
void add(int x,int y,int z){
    edge[++tot].l=z;
    edge[tot].t=y;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
int d[sizen],v[sizen];
priority_queue<pair<int,int>>q;
int dij(){
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    memset(v,0,sizeof(v));
    q.push(make_pair(0,s));
    d[s]=0;
    while(q.size()){
        int x=q.top().second;
        q.pop();
         if(v[x])continue;
         v[x]=1;
        for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next){
            int y=edge[i].t;
            int len=edge[i].l;
            if(d[y]>d[x]+len){
                d[y]=d[x]+len;
                q.push(make_pair(-d[y],y));
            }
        }
    }
    if(v[t])return d[t];
    return -1;
}

int main (){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(edge,-1,sizeof(head));
    cin>>n>>m>>s>>t;
    int x,y,z;
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin>>x>>y>>z;
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    cout<<dij();
    return 0;
}