N Queen Again LightOJ - 1061
首先预处理（或打表）出所有八皇后的解法（只有92种）。然后枚举目标状态，对于每一个目标状态用一个状压dp求出到达那个状态的最小费用。到达任何一个目标状态的最小费用就是答案。
显然，已知原来8个点的位置，要到达目标8个点的位置，就是使得每一个原来点匹配一个目标点。（为什么看到就想到爆搜？然而有比爆搜更好的..）
状压dp是：
ans[S]表示用[满足(编号被包含在S集合中)条件的所有目标点]去匹配原来点中的前 |S| （表示S集合的点的个数）个点的最小费用。
对于每一个枚举出的S，此时需要被匹配的点就是原来点的第 |S| 个，那么枚举从S中选择一个目标点去匹配它，记录最小的费用。
对于每一步的费用，有一个直觉做法：
如果原来点和目标点在同一位置，那么费用为0。否则如果在同一列或同一斜线，那么费用为1。否则费用为2。
然而这个直觉做法，在想出来之后很可能会下意识就否定掉，由于可能有已经摆好的或未摆好的棋子挡路。
然而事实上是对的：（如果不对这题就没法做了吧..）http://blog.csdn.net/xiefubao/article/details/25276999
（所以说..还是要大胆猜想，暴力对拍吗....感觉某些这种猜想，提出一个看上去正确的证明，都有可能遗漏了什么呢..所以即使想出了一个证明也不一定敢用猜想）
（这题根本没办法暴力对拍呢...所以还是要抱着对自己证明的信任？）
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 int pre_ans[100][9],num_pre; 6 bool vis[9],vis2[100],vis3[100]; 7 int t1[9],t2[9],len; 8 int T,TT,now,anss,cnt; 9 int ans[300]; 10 void pre_dfs(int x) 11 { 12 if(x>8) 13 { 14 ++num_pre; 15 memcpy(pre_ans[num_pre],t1,sizeof(t1)); 16 return; 17 } 18 int i; 19 for(i=1;i<=8;i++) 20 if(!vis[i]&&!vis2[x-i+50]&&!vis3[x+i]) 21 { 22 vis[i]=1; 23 vis2[x-i+50]=1; 24 vis3[x+i]=1; 25 t1[x]=i; 26 pre_dfs(x+1); 27 vis[i]=0; 28 vis2[x-i+50]=0; 29 vis3[x+i]=0; 30 } 31 } 32 int get_dis(int a,int b) 33 { 34 if(a==t1[b]&&pre_ans[now][a]==t2[b]) return 0; 35 if(a==t1[b]) return 1; 36 if(pre_ans[now][a]==t2[b]) return 1; 37 if(a+pre_ans[now][a]==t1[b]+t2[b]) return 1; 38 if(a-pre_ans[now][a]==t1[b]-t2[b]) return 1; 39 return 2; 40 } 41 int main() 42 { 43 int i,j; 44 char c; 45 pre_dfs(1); 46 scanf("%d",&T); 47 for(TT=1;TT<=T;TT++) 48 { 49 len=0;anss=0x3f3f3f3f; 50 for(i=1;i<=8;i++) 51 for(j=1;j<=8;j++) 52 { 53 c=getchar(); 54 while(c!='.'&&c!='q') c=getchar(); 55 if(c=='q') 56 { 57 ++len; 58 t1[len]=i; 59 t2[len]=j; 60 } 61 } 62 for(now=1;now<=num_pre;now++) 63 { 64 memset(ans,0x3f,sizeof(ans)); 65 ans[0]=0; 66 for(i=1;i<(1<<8);i++) 67 { 68 cnt=__builtin_popcount(i); 69 for(j=1;j<=8;j++) 70 if(i&(1<<(j-1))) 71 ans[i]=min(ans[i],ans[i^(1<<(j-1))]+get_dis(j,cnt)); 72 } 73 anss=min(anss,ans[(1<<8)-1]); 74 } 75 printf("Case %d: %d\n",TT,anss); 76 } 77 }
