随笔分类 - 数论--莫比乌斯反演相关
摘要：51nod1222 http://210.33.19.103/contest/1113/problem/2 同学的神仙做法： 首先考虑先去掉X<=Y的限制，也就是先计算满足要求的任意有序pair(X,Y)的数量，再用一些简单操作（略去）得到目标答案 化简式子可以得到$\sum_{d}\mu(d)\s
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摘要：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2231 题意相当于：有n个位置a[1..n]，每个位置可以填[1,m]中任一个整数，问共有多少种填法满足gcd(a[1],a[2],..,a[n],m)=1 可以反演一下 1 #include<cstdio> 2 #in
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摘要：式子化出来是$\sum_{T=1}^m{\lfloor}\frac{n}{T}{\rfloor}{\lfloor}\frac{m}{T}{\rfloor}\sum_{k|T}\mu(\frac{T}{k})[\sigma(k)<=a]\sigma(k)$ 如果没有a的限制的话，显然只要把后面那个si
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摘要：错误记录：42行N写成n；事实上除了读入以外，此题的小n没有任何用途
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摘要：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3327 不会做。 去搜题解...为什么题解都用了一个奇怪的公式？太奇怪了啊。。。 公式是这样的： $d(xy)=\sum_{i|x}\sum_{j|y}[(i,j)=1]$ 证明：（转自：https://23613.bl
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摘要：https://www.luogu.org/problemnew/show/CF990G 耶，又一道好题被我浪费掉了，不会做。。 显然可以反演，在这之前只需对于每个i，统计出有多少(x,y)，满足x到y简单路径上所有点权值都是i的倍数即可 方法1： 可以发现，对于给定的i，这样的“权值是i的倍数”的
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摘要：bzoj2154||洛谷P1829 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2154 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1829 不妨设n<=m 就是求$ans=\sum_{k=1}^m{\frac
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摘要：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2158 以人所在位置为(0,0)建立坐标系， 显然除了(0,1)和(1,0)外，可以只在坐标(x,y)的gcd(x,y)==1时统计贡献。。因为如果gcd(x,y)==g而g不等于1，那么会在(x/g,y/g)处统计贡献
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摘要：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3455 就是https://www.cnblogs.com/hehe54321/p/9315244.html里面的方法2了，升级版的整除分块，可以两个变量一起搞 预处理莫比乌斯函数的前缀和之后就可以每次$O(\sqrt{
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摘要：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2398 $原式=\sum_{k=1}^n(k\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n[(i,j)=k])$ 方法1： 发现暴力枚举k，就变成这道模板题 复杂度O(nlogn) 1 #pragma GCC opti
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摘要：莫比乌斯函数定义： $$\mu(d)=\begin{cases}1 &\text{d = 1}\\(-1)^r &\text{$d=p_1p_2...p_r,其中p_i为不同的素数$}\\0 &\text{else}\end{cases}$$ 性质： (1)$\sum_{d|n}\mu(d)=[n=
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