多色LED混光计算

       为了提高 照明的显 色指数，世界上 影视照明巨头 ETC 与 ARRI 公司 分别开发了一系列 多色LED混光产品 混光输出，光色覆盖全色域。能够在 指定任意 色温下，显色指数 以最佳值 输出。 RA 能够达到 95~98。

混光的LED 有 四色，R,G,B,.W, 也有 六色 R,G,B,A,C,L,，也可以自定义7色，八色，九色 LED混光输出。

   如何控制 多色LED输出，让它达到 的所需要颜色 及显色指数呢？

   这首先要 学习色度学知识。

     xy 色度图  CIE 1931 xy 色度图上显示的 一系列颜色。这些颜色会被转换为 RGB（红色、绿色和 蓝色）值，然后通过混色来产生结果颜色。每个红色、 绿色和蓝色 LED 的占空比（亮度）通过 PWM（脉宽调 制）进行控制。每个 PWM 具有 16 位分辨率，即使对于 极低的占空比值，也可以实现平滑的颜色过渡操作。

     XYZ 颜色空间 一种流行的颜色表示方式是使用 CIE 1931 XYZ 颜色空 间。在 CIE 1931 XYZ 颜色空间中， Y 为光亮度 （亮 度），X 和 Z 值描述色度。灰色和白色具有相同的色度， 但具有不同的光亮度。这可以建立一个覆盖人眼可感知 的所有颜色的三维 （3D）颜色空间。 该空间通过让一些实验对象进行混色实验而建立——在 有限视野 （中央凹内的 2° 弧角）的情况下确定颜色匹 配和具有相同感知亮度的不同颜色。有时称为 “CIE 1931 2° 标准观察者”。 人眼是无法观看三维颜色阵列的。由于希望在单张打印 纸上呈现 CIE 1931 XYZ 颜色空间的许多不同颜色，因 而建立了一个 XYZ 颜色空间 “平面”，

   

所以，只需小写“x”与“y”值以及亮度“Y”，就可以 将特定颜色映射到三维 XYZ 空间中的一个位置。为了产 生色度图，需要选择一个恒定的 Y_XYZ 光度 / 亮度值，这 将在色度图上产生鲜明的颜色。 Y_XYZ 值可以选择为 0， 但色度图中将没有颜色（没有任何用处）。以下给出了色 度图：

 

 

三色混色的 PWM占空比，可由下式计算：

 

公式 1： 将 xy 二维空间映射到三维 XYZ 空间

 

 

 

 

 

 

我们日常生活中的 颜色 ，如红，绿 ，蓝，只是定量感性的描述颜色。国际照明委员会( CIE)  经过十多年的配色研究，发明了一种用 x,y, 坐标表示颜色的方法，叫色坐标。

这样表示的好处是，有了色坐标的表示方法，任意的颜色混色时，就可以加，减，向量计算的方法求解 混后的颜色色坐标，为 混色计算打下了理论基础。

这也幸亏人类的眼睛有如此特性，才可以创造出颜色加减定律。 人类的声波就没有如此计算的特性。

 

已知每个颜色 色坐标，与亮度，如 R,G.B ,W ，输出指定的色温如  3000K，求 解 R,G,B,W 输出的 PWM是多少？

每个颜色 色坐标与亮度 是已知的，可由光谱功率计 测量得出。或者得到 光谱功率后计算出 色坐标与亮度。

 

解：如下图，如果是任意的三个颜色混色，那么他能够混成的颜色必定在这三个颜色色坐标连线形成的三角形内。

 

 

 

同理，如下图所示，七色混光后的颜色也是七种颜色的色坐标 形成的多边形内。

 

 

 

 

 

两个颜色的混混光，混合的颜色必定在 两个颜色色坐标的 连线上。

 

            

为什么 混色后的光与色坐标有如此的特性？这是因为 CIE 经过十多年的研究，利用 人眼 配色时的特性，再利用数学关系的变换。就让色坐标有了如此特性，方便定量的计算。

    

         

混光计算:

对于多色LED 混光，求 每个LED PWM 输出值 ，如果只是混成 目标色温 ，如 3000K, 当混色数目大于三个时，满足此条件的解有穷多。我们要 选显色指数最高的那组 PWM 解。    具体实用的计算过程，本人已经在 有完整成熟的方案，专业的为 LED 厂家提供混色，LED 驱动 解决方案

。本人写正在写一个 APP,用于计算 混色时，不同的 光谱在不同的色温下，能达到的 最大的 显色指数。用于选型 LED 灯珠。

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