判断两个数的最大公约数

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常见

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}

int main()
{
    int a,b,c;
    while(1)
    {
        cout<< "输入两个数字求最大公约数"<<endl;
        cin>>a>>b;
        cout<<"最大公约数是";
        cout<<gcd(a,b)<<endl;;
    }
    return 0;

}

相减法

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main()
{
    int a,b;
    while(1)
    {
        cout<< "输入两个数字求最大公约数"<<endl;
        cin>>a>>b;
        while(a!=b)
        {
            if(a>b)
                a=a-b;
            else
                b=b-a;
        }
        cout<<"最大公约数是";
        cout<<a<<endl;;
    }
    return 0;
}

穷举法

三个变量，a,b,c;
c=（a,b）两个变量中较小的那个。
然后a,b分别都与c相除，只要有一方不能被c整除，就继续循环，循环中c--，c逐次减少，直到a,b,都能同时被c整除，运行结束。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main()
{
    int a,b,c;
    while(1)
    {
        cout<< "输入两个数字求最大公约数"<<endl;
        cin>>a>>b;
        c=(a>b)?b:a;
        while(a%c!=0||b%c!=0)
        {
            c--;
        }
 
 
        cout<<"最大公约数是";
        cout<<c<<endl;;
    }
    return 0;
}

辗转相除法

1.将两整数求余 a%b = c
2.如果c = 0;则b为最大公约数
3.如果c != 0,则 a = b；b = c；继续从1开始执行
4.也就是说该循环的是否继续的判断条件就是c是否为0

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main()
{
    int a,b,c;
    while(1)
    {
        cout<< "输入两个数字求最大公约数"<<endl;
        cin>>a>>b;
        c=a%b;
        while(c!=0)
        {
            a=b;
            b=c;
            c=a%b;
        }
 
        cout<<"最大公约数是";
        cout<<b<<endl;;
    }
    return 0;
}