C语言I博客作业02
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|---|---|
| 这个作业要求在哪里 | https://edu.cnblogs.com/campus/zswxy/CST2020-2/homework/11810 |
| 这个作业的目标 | 熟练掌握选择排序法以及冒泡法等方法的运用 |
| 学号 | 20208961 |
2.1 完成PTA作业，并给出编程题完成截图（5分）
7-1 年龄与疾病 (10 分)
7-2 选择排序法 (100 分)
2.2 题目：快速寻找满足条件的两个数
能否快速找出一个数组中的两个数字，让这两个数字之和等于一个给定的值，为了简化起见，我们假设这个数组中肯定存在至少一组符合要求的解。
解法一：采用穷举法，从数组中任意取出两个数字，计算两者之和是否为给定的数字。
解法二：对数组中的每个数字arr[i]都判别Sum-arr[i]是否在数组中。
解法三：对数组进行排序，然后使用二分查找法针对arr[i]查找Sum-arr[i]。
要求：
1.根据三种解法给出相应的代码，并给出测试数据。（15分）
解法一:
测试数据：
| sum | i | j |
|---|---|---|
| 12 | 3 | 9 |
| 4 | 8 | |
| 5 | 7 |
解法二：
测试数据：
| sum | i | j |
|---|---|---|
| 110 | 1 | 9 |
| 2 | 8 | |
| 3 | 7 | |
| 4 | 6 |
解法三：
测试数据：
| n | sum | a[mid] | sum-a[mid] |
|---|---|---|---|
| 10 | 3 | 2 | 1 |
2.请说明三种算法的区别是什么？你还可以给出更好的算法吗？（15分）
区别：
穷举法根据题目的部分条件确定答案的大致范围，并在此范围内对所有可能的情况逐一验证，直到全部情况验证完毕。若某个情况验证符合题目的全部条件，则为本问题的一个解；若全部情况验证后都不符合题目的全部条件，则本题无解。
比较的简单粗暴，像题目中就是通过先确定i和j的取值范围然后相加与sum相比得出结果。
第二种方法与第一种方法基本相同都用到了数组确定范围，只是没有与sum比较大小而是通过temp=sum-a[i]得出结果。
二分查找法则需要不断取中间值，将其分成两个空间然后在不断取中间值。
2.3 请搜索有哪些排序算法，并用自己的理解对集中排序算法分别进行描述（5分）
一.交换排序
交换排序的基本思想都为通过比较两个数的大小，当满足某些条件时对它进行交换从而达到排序的目的
1.冒泡排序：基本思想：比较相邻的两个数，如果前者比后者大，则进行交换。每一轮排序结束，选出一个未排序中最大的数放到数组后面。最差时间复杂度为O(n^2),平均时间复杂度为O(n^2)。稳定性：稳定。辅助空间O(1)。
2.快速排序：基本思想:选取一个基准元素，通常为数组最后一个元素（或者第一个元素）。从前向后遍历数组，当遇到小于基准元素的元素时，把它和左边第一个大于基准元素的元素进行交换。在利用分治策略从已经分好的两组中分别进行以上步骤，直到排序完成。
二.插入排序
1.直接插入排序：基本思想：和交换排序不同的是它不用进行交换操作，而是用一个临时变量存储当前值。当前面的元素比后面大时，先把后面的元素存入临时变量，前面元素的值放到后面元素位置，再到最后把其值插入到合适的数组位置。
2.希尔(shell)排序：基本思想为在直接插入排序的思想下设置一个最小增量dk,刚开始dk设置为n/2。进行插入排序，随后再让dk=dk/2,再进行插入排序，直到dk为1时完成最后一次插入排序，此时数组完成排序。
三.选择排序
1.直接选择排序：基本思想：依次选出数组最小的数放到数组的前面。首先从数组的第二个元素开始往后遍历，找出最小的数放到第一个位置。再从剩下数组中找出最小的数放到第二个位置。以此类推，直到数组有序。最差、最优、平均时间复杂度都为O(n^2)。辅助空间为O(1)。稳定性：不稳定。
2.堆(Heap)排序：基本思想：先把数组构造成一个大顶堆（父亲节点大于其子节点），然后把堆顶（数组最大值，数组第一个元素）和数组最后一个元素交换，这样就把最大值放到了数组最后边。把数组长度n-1,再进行构造堆，把剩余的第二大值放到堆顶，输出堆顶(放到剩余未排序数组最后面)。依次类推，直至数组排序完成。
四.归并排序
基本思想：归并算法应用到分治策略，简单说就是把一个答问题分解成易于解决的小问题后一个个解决，最后在把小问题的一步步合并成总问题的解。这里的排序应用递归来把数组分解成一个个小数组，直到小数组的数位有序，在把有序的小数组两两合并而成有序的大数组。
五.二分查找法
基本原理：
元素>中间索引上的元素 小指针=中间+1
元素<中间索引上的元素 大指针=中间-1
小指针索引>大指针索引，结束
没找到，返回-1的索引
元素==数组中间索引上的元素，结束
返回结果就是中间索引
2.4 请给出本周学习总结（15分）
1 学习进度条（5分）
| 周/日期 | 这周所花的时间 | 代码行数 | 所学知识简介 | 目前所迷惑的地方 |
|---|---|---|---|---|
| 第一周 | 30h | 102 | 文件存入，求运算时间 | 文件存入，运算时间 |
| 第二周 | 32h | 200 | 一维数组的运用，各种排序法的运用 | 返回scanf的值,二分查找法 |
2 累积代码行和博客字数（5分）
3 学习内容总结和感悟（5分）
学习总结：
感悟：
1.对于返回scanf的值这里不太明白，同时对于排序法中二分查找法这个地方不太懂。
2.要多提前复习，对于很多知识要练习几遍。
3.对于二分查找法还有点不太熟练有时候经常会输出不了结果。
对于冒泡排序法的解释：
冒泡排序的说明：
从左到右，相邻元素进行比较。每次比较一轮，就会找到序列中最大的一个或最小的一个。这个数就会从序列的最右边冒出来。
以从小到大排序为例，第一轮比较后，所有数中最大的那个数就会浮到最右边；第二轮比较后，所有数中第二大的那个数就会浮到倒数第二个位置……就这样一轮一轮地比较，最后实现从小到大排序。
对冒泡排序法的理解：
先输入一系列数，然后将第一个数与第二个相比较如果第一个数大于第二个数则第一个数与第二个数交换。同理将已经交换了的第一个数在与第三个数相比较得出最小数再交换…以此类推后就可以将最小的数排在第一位。同理可知在第一数不动的情况下，再将第二个数依次交换比大小得出最小数。循环6次之后就可以得出从小到大的正确的排序。
举例：
