数据结构 -- 二叉树的学习（二）

数据结构 -- 二叉树的学习（二）

 

用数组来实现二叉树

　　　　　　　首先，先看一下树的形状：

 　　　　　　　　该树如何存储在数组中呢？有没有规律呢？

　　　　　　　　请直接看数组的存放状态：

　　　　　　　　由上面的一维数组可以看出，树与一维数组的关系如下：

　　　　　　　　1、左子树的索引值是父节点索引值的2倍

　　　　　　　　2、右子树的索引值是父节点索引值的2倍+1

　　　　　　　　在一维数组建立二叉树的实例中，实际就是建立了一颗二叉查找树。这是一种很好的排序应用模式。

　　　　　　　　二叉查找树的特点：

　　　　　　　　1、可以是空集合、若不是空集合，则结点上一定要有一个键值。

　　　　　　　　2、每一个树根的值都需要大于左子树的值。

　　　　　　　　3、每一个树根的值都必须小于右子树的值。

　　　　　　　　4、其每一个树根的左右子树也是二叉查找树。

　　　　　　　　5、树的每一个结点值都不相同。

　　　　　　　　建立过程：

　　　　　　　　比如一个数组：[32,25,16,35,27]

 

 

 

　　　　　　　　一维数组建立二叉查找树的算法：

 

public class Demone7 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arrary = new int[]{6,3,5,9,7,8,4,2};//原始数据
        int[] bt = new int[16];
        System.out.println("原始数据为：");
        for (int i = 0; i < arrary.length; i++) {
            System.out.print(arrary[i] + "\t");
        }
        System.out.println();
        int level = 0;
        for (int i = 0; i < arrary.length; i++) {
            for (level = 1; bt[level] != 0;) {
                if (arrary[i] > bt[level]) {
                    level = level * 2 + 1;
                } else {
                    level = level * 2;
                }
            }
            bt[level] = arrary[i];
        }
        System.out.println("二叉树的内容：");
        for (int i = 0; i < bt.length; i++) {
            System.out.print(bt[i] + "\t");
        }
        System.out.println();
    }
}

　　　　　　算法结果：

原始数据为：
6 3 5 9 7 8 4 2
二叉树的内容：
0 6 3 9 2 5 7 0 0 0 4 0 0 8 0 0

Process finished with exit code 0

 

　　　　　　通常以数组表示法来存储二叉树，越接近满二叉树越节省空间，极端的情况下只有左子树或只有右子树则是最浪费空间的。另外在改基础上要是对元素进行增删数据较麻烦，必须重新建立二叉树。